r8 Intorno alle Equazioni ec. . 



mediante la sostituzione dei valori (8) . Adunque la densità 

 r{x,y^z) nel punto {x,y.,z) è quella funzione delle coordi- 

 nate dello stato reale che si ottiene dal secondo membi-o della 

 (6) ove s' immaginino eseguite tutte le derivazioni indicate nel 

 sestimonio (4) e ad operazioni finite sostituiti i valori (8) . 



ic. È ora facile avere l'espressione della massa di un corpo 

 a densità variabile per mezzo delle dimensioni eh' esso ha nel 

 suo stato reale. La massa M che sta nel volume V di detto 

 corpo, stava in un diverso volume, quando la disposizione delle 

 molecole era la precedente ideale colla densità unitaria, e al- 

 lora sarebbesi avuto ( Vedi N. 6 ) 



(9) U = fda fdb felci 



intendendo le integrazioni definite giusta i valori delle a, 5, e 

 alle superficie conterminanti il volume. Mettendo invece dell' 

 unità il valore equivalente FH ( equazione (6) ), la formola pre- 

 cedente diventa ' " ■" . ■' ' < • • "- 



m = f da r db f de .nr -•<; ^■;= *';«"'' 



dalla quale, per la teorica della trasfijrmazione degli integrali 

 triplicati più sopra ricordata, si può passare immediatamente 

 all' altra ■_ . _ . 



(ic) m:= fdx fdy fdz.V {x,y,z) . :;' 1, .'.i. •. ■ 



dove adesso i limiti delle integrazioni si hanno pei valori che 

 prendono le x^ /, ::; ai limiti delle superficie nello stato reale 

 del corpo. Se avessimo rapportato lo stato reale del corpo non 

 ad uno stato antecedente di densità costante unitaria, ma di 

 densità costante espressa eia un numero j.i ci sarelxbe risultato 

 moltiplicato per questo stesso numero (.l tanto il secondo membro 

 della formola (6) quanto quello della formola (io), . . , , -, 



Possiamo osservare che nella formola (io) l'effetto della 

 funzione T introdotta sotto 1' integrale triplicato, si è quello di 

 rettificare un errore che senza di essa ci risulterebbe, non po- 

 tendo più la massa avere per espressione la stessa espressione 

 del vohuiie, come nella formola (()) : infatti la massa è ancora 



