Memoria del Sic. Dottor Piola ar 



quando si riduce l' integrale in serie, come si è fatto al N. 9. 

 Dalie espressioni (la) e (i3) caviamo mediante una riduzione 

 al limite analoga, ma più semplice, dell' usata al N. 9, la den- 

 sità variabile F pel punto (x,y^z) espressa dalla formola 



ovvero, poiché 



/ rv dy dy dx dz dz ax n r m- i • 



(i^) )one.Jf!'rf^ =■ rfi • JS ' d^ — di' Ta '"■ '-'J-'J JÌidci-u.v 



'2niiiityi oJj-.niL'i(>u:> 

 IVI oiioikiob (Olijtri 



ìOO&iti'da dx da'' da dx da 



Hi e' 



'"' '^=i/(Èr*(ir*©*^ 



/;^ ,\ 



il secondo membro di questa equazione ci presenta la densità 

 r come funzione di a, ma ci è sempre lecito considerarla fun- 

 zione di a;, immaginando sostituito ad a il suo valore a = fli(x) 

 cavato dalla prima delle (11). 



Quanto alla misura della massa M, le tre formole che cor- 

 rispondono successivamente a quelle del N. 9, sono le seguenti 



■UT ri huiÀfj ^Iv iJ.Vrj 



!inx Ir. >' 'iJOOOlf; 



(17) -Mie,,, M = /i.ri/. H-(4)=+(|)^. ZJ'T-nh 



La prima dà la massa misurata dal volume nella distribuzione 

 primitiva, intendendo che i limiti dell' integrale siano i valori 

 della a per le due estremità di quella retta : la seconda è an- 

 cora la prima ove si è introdotta sotto al segno integrale un' 

 espressione eguale all'unità in forza dell' equazione (14) : la 

 terza è quella che si ottiene trasformando 1' integrale in ma- 

 niera che sia espresso mediante le variabili proprie dello stato 



reale. ■ - »ini ivj isi.^. .lUdir-tni-JR-' ju ..J iv.t vni/Jiinw 



