aa Intorno alle Equazioni ec. 



12. Pei sistemi superficiali comunque curvi, le molecole 

 nello stato antecedente ideale si suppongono distribuite in un 

 piano che può prendersi parallelo a quello delle a;,/, e così 

 uniformemente che distino fra loro di piccoli intervalli eguali 

 secondo i due assi, ovvero, ciò che torna lo stesso, siano col- 

 locate agli angoli di tanti quadratelli eguali che ricoprano tutta 

 ({uella superficie piana, potendo però lasciare ( il che non la 

 difetto ) qualche manco vicino alle linee curve da cui può in- 

 tendersi limitata la figura piana. Chiamate a, b le coordinate 

 variabili della molecola generica in tale stato antecedente, le 

 coordinate rettangole a-, 7, s della stessa molecola nello stato 

 reale, debbono riguardarsi funzioni delle e, b^ 



(iS) x = x{a^b)\ y=y(a,b); z = z{a,b); 



funzioni clie mediante la loro forma regoleranno la distribuzione 

 della materia per entro alla superficie curva dello stato reale. 

 Si può intendere che vengano eliminate fra esse le due varia- 

 bili a, b^ e così ottenuta una equazione fra le a:, jy, z, che sarà 

 quella della superficie del sistema. 



Consideriamo nello stato antecedente tanti piccoli rettan- 

 goli ki che comprendano un egual numero di molecole: pas- 

 sando allo stato reale, queste piccole masse eguali si metteranno 



in tante porzioncellc f, , v^, Vz v„ di superficie curva, 



le quali, generalmente parlando, saranno diverse fra loro, e in 

 nessuna di esse la densità sarà costante. Però imma2;inando 

 che in ciascuno di questi spazietti le molecole si rimettano in 

 una distribuzione uniforme, avremo un sistema superficiale a 

 densità cangiante, che si avvicinerà sempre piìi al sistema vero, 

 quanto più i mentovati spazietti cresceranno di numero e sce- 

 meranno di grandezza. La densità nello spazietto v„ rapportata 

 alla primitiva dello stato ideale, sarà espressa da 



(iq) / •• ■:. :, M. ■' 



Abbiamo per v„ tre espressioni. La prima 



