Memoria del Sic. Dottor Piola 27 



inrlipa In 



dt 



la -jr indica la derivata parziale della F ( a;, 7, z, ^ ) pel t sola- 



mente esplicito. ' . i / j.^ 



Dalla equazione (6) derivatfi logaritmicamente e totalmente 

 pel tempo, abbiamo 



(3i) , - ^....I:-h| = o; ^^-h 



abbiamo poi dalla (4) e dalle (37) t^s, ^\ .-b 



Hf ; d'x d^x d^x 



= A -r-T<. -+- ^i -rry, ■+- »i t^. 



i -r ci""r- Ti- ...iVi 



d»y d*y rf^y 



(■^^) . '^^^d::dt~^"^^dbdi'^"'d^t 



<' j d^z d'z d'z • 



, - , dadt , ,, ^ (iitif ., , , licdt 



Ora dalle (3o) deduciamo prontamente le nove 



d'^x in dx du dy ^ Au dz 



dadt dx da dj da dz da 



d'^ ~du -dx du dy _^ Tdu dz 



dbdt dx db dy db dz db 



■•'■'•>0'boC|l00 ;: d^'li_ dadx d^ dy ' du dz '-"' 'i9q elfiJIi) li 



dcdt dx de dy de dz de 



d*Y\ ~- tJ" dx dv dy "'^v dz 



dadt dx dà dy da dz da 



dy dv dx dt dy do rfz '-'JOoJnB 1 ibni;j;. 



. '■ , ' dbdt dx db dy db dz db 



d'^y __ dv rfai ■_ dv dy ' dv dz . {'-') 



dcdt dx de dy de dz de 



,oi.) 0'K'Ii5.' <?'z dva dx dw dy dm dz !;:j! !r|Ì1Ì0i;i/ y.'.hHv. 



dadt dx da dy da dz da 



d'z t£n) -<£j; — '.^ div dy dui dz- li-'--^ 



dbdt a db ~^ 1y db "^ 1^ Tb ' 



111 dcdt dx de dy de dz de ■ . ,, . 



e questi valori sostituiti nel precedente di H' (equazione (Sa)) 

 lo riducono '■■ ,■- ■ ■ ■ .vuoisi; riecmiib j;!!9ii oooni,: 



