Memoria del Sic. Dottor Piola ag 



i5. Formiamoci a seconda degli stessi principj le equa- 

 zioni della continuità anche per gli altri due sistemi lineare e 

 superficiale. 



Cominciando dal lineare; la formola (i 6) ci dà 



l~ dx d^ dy d^ dz d^z 

 1 da dadt da dadt da dadt 



©' - (ir * & 



1 r I ,t r;V.- '-'t-V 1 I 



Osserviamo che in questo caso le u^v^ w rispettivamente eguali 

 alle T^ , / , -r •) sono da considerarsi funzioni soltanto delle Xt t : 



dt ^ di ^ dt^ _ ^ . ' 



(Vii,"- ■} '"tir- •'■ / 



1- d^x du du dx • -i j. 



CTUindi -r—r = :r = t :j- 5 e similmente 



^l dadt da dx da ' 



e rammentate anche le (i5), la precedente formola ci si muterà 

 neir altra 



P5) -r\'HÌ)MÌT\^ì^ì 



dy dv dz div 



dx dx dx dx 



che è r equazione cercata, la quale ora più non contiene se 

 non quantità in relazione collo stato reale del sistema. 



Pei sistemi superficiali : derivando pel tempo 1' equazione 

 (aa) ove K ha il valore (24) e richiamando per abbreviare le 

 ultime tre denominazioni scritte nelle (27) abbiamo 



' ' ' .1 



. . r ,1] -+- «^ -H «I 



Nel caso attuale le u, v, w, eguali rispettivamente alle 



rff' "£' "^' *^ debbono considerare ridotte funzioni di x,y,t: 



abbiamo quindi primieramente v/ ■ ' > 



I ' . 



