Memoria del Sic. Dottor Piola ^3i 



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CAPO II. 



Schiarimenti relativi al passaggio dall' equazione generale 

 della Meccanica pei sistemi discreti a quella per le tre sorte di 

 sistemi continui.:! >otiè ouv-j--j).:h jvjm i^tinn^Aj^ira. ■•■ 



L' equazione generale della Meccanica relativa al inoto e 

 all'equilibrio di un sistema discreto di punti ove si considerino 

 concentrate differenti masse finite, e in qualunque modo agenti 

 gli uni sugli altri, o assoggettati a condizioni scritte in equa- 

 zioni alle quali le coordinate di quei punti debbano sempre 

 soddisfare : una tale equazione, dico, espressa mediante i sim- 

 boli proprj del calcolo delle variazioni, è dimostrata in più libri 

 con tal rigore che non può lasciar luogo ad alcun dubbio ra- 

 gionevole. Citerò, oltre la M/ A.% la Meccanica Celeste T. I. 

 pag. 38 : e forse per riguardo alla considerazione delle diffe- 

 renti masse, non dispiacerà vedere quanto io ne scrissi nella 

 Memoria pubblicata fin dall'anno i8a5: (pag. ^2. e seguenti). 

 Assumerò pertanto una tale equazione siccome una verità nota, 

 e solo mi farò a descriverla per ben fissare le idee da annet- 

 tersi ai differenti elementi analitici che la compongono. Ma 

 pel passaggio da essa a quelle che si riferiscono alle tre sorte 

 di sistemi continui, troppe cose furono lasciate sottintese, la di 

 cui mancanza è maggiormente sensibile nel proposito di consi- 

 derare i corpi come ammassi di molecole disgiunte: quindi ta- 

 luno forse mi saprà buon grado d'aver qui riunite le opportune 

 spiegazioni, visto che è poi dalle tre accennate riduzioni dell' 

 equazione generale, che emergono i mezzi a trattare le piii 

 grandi e difficili questioni della Meccanica. 



i6. I punti fisici sono di numero re, ed ^''' ""^^"^ ' -'y ' i;'■ 

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esprimono le rispettive coordinate ortogonali alla fine di un 

 tempo t ; •. , .-. ;■> .i-ch i! iv; j^ ,.•,,)■(.:! x,;;!;' 



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