Memoria del Sic. Dottor Piola 33 



17. È noto che l'equazione (i) si rompe in tante quante 



sono le variazioni indipendenti dx,, dy,^ dz,; dx^, dy^,^ dz^; , 



cioè 3/z ; e che se mettiamo fra le x, , 7, , z, , a:^ , ec. un nu- 

 mero j} di equazioni di condizione, lo spezzamento non si ef- 

 fettua più allo stesso modo, ma possono seguirsi due vie, le 

 quali conducono ai medesimi risultamenti. Possono dette equa- 

 zioni trattarsi, come vedesi nella terza parte della equazione 



generale (i); e allora le dx,, dy,, dz,, dx^, si considerano 



ancora come se fossero fra di loro indipendenti, a motivo dei 

 nuovi moltiplicatori introdotti i quali sono tanti, quante le an- 

 zidette equazioni fra le variabili. E si possono mediante le va- 

 riate di dette equazioni di condizione determinare linearmente 



per le altre tante delle variazioni dx,, ^/, , 5'z, , dx^^ 



quante sono quelle equazioni. Allora, fatta la sostituzione dei 

 valori ottenuti, il numero delle residue variazioni indipendenti 

 si riduce 3n — p : e quindi S/t — p sono le equazioni che si ri- 

 cavano col mettere i loro coefficienti a zero nella equazione 

 generale ; i risultamenti sono i medesimi che si avrebbero te- 

 nendo la prima strada e poi eliminando fra le equazioni otte- 

 nute i coefficienti indeterminati introdotti operando a quella 

 maniera. È poi permesso adottare un metodo misto, vale a dire 

 conservare alcune equazioni di condizione e trattarle come si 

 vede nella terza parte dell'equazione generale (i), e per un 

 altro numero di equazioni di condizione, contemplarle tenendo 

 il secondo dei sopra descritti andamenti. 



18. Prima di progredire spiegando le modificazioni prese 

 dall'equazione (i) nei tre casi dei sistemi continui, è bene che 

 ci tratteniamo alquanto in considerazioni relative alle quantità 



X, Y, Z; -j^ , -^ , ^, cui siamo soliti chiamare forze acce- 



leratrici applicate, o forze acceleratrici attuali pel punto gene- 

 rico di un corpo; sia poi il sistema a tre dimensioni, o super- 

 ficiale o lineare. Non e' è dubbio che queste stesse espressioni 

 nella equazione generale (i) dei sistemi discreti, significano 

 forze rapportate ad una forza unitaria applicata all' unità di 

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