34 Intorno alle Equazioni ec. 



massa : ciò è tanto vero, che quando nei diversi punti del si- 

 stema discreto s' intendono concentrate diverse masse /??,, m^^ 

 Tìii . . . . , queste stesse w, , Wj , ma , .... , che sono numeri rap- 

 portati all' unità di massa, diventano moltiplicatori di quelle 

 forze, come si vede nella ( i ) . E qui giova rammentare che 

 per la misura delle forze continue, noi cominciamo a convenire 

 di chiamare unità di forza quella forza acceleratrice costante 

 che fa percorrere all' unità di massa nell' unità di tempo, par- 

 tendo dalla quiete, la mezza unità di spazio. Come poi faccia 

 la detta forza unitaria a produrre un tale effetto suU' unità di 

 massa, quando <{uesta non è considerata siccome concentrata 

 in un punto, ma occupante spazio ( il che si avvera sempre 

 nello stato naturale), vi sono due maniere per farcene un'im- 

 magine. Si può intendere la forza unitaria divisa in innumera- 

 hili lòrze elementari eguali applicate ai diversi punti fisici della 

 massa unitaria, ovvero si può intendere detta massa ridotta so- 

 lida, e applicata la forza ad un solo punto di essa, propagan- 

 dosi il moto agli altri punti per effetto della rigidità del corpo. 

 Denominiamo poi X una forza multipla X volte dell'anzidetta. 

 Ma ([uando parliamo di forze X, Y, Z applicate ai singoli 

 punti di un corpo, che cosa dobbiamo intendere ? E manifesto 

 che se ognuna di tali forze fosse della grandezza di quelle che 

 muovono l'unità di massa, poiché sempre maggiore d'ogni as- 

 segnabile è il numero delle molecole di un corpo, la somma di 

 tutte quelle forze sarebbe per noi sempre una forza infinita. 

 Adunque in tal caso esse sono forze simili a quelle forze ele- 

 mentari nelle quali dicemmo più sopra potersi intendere divisa 

 la forza unitaria: cioè le lettere X, Y, Z debbono ancora in- 

 tendersi numeri rapportati all'unità di forza applicata all'unità 

 di massa.j ma estremamente impiccoliti a motivo del fattore /?z, 

 che si vede nell'equazione generale (i), e che in tal caso di- 

 venta piccolissimo. Importa assai conoscere 1' espressione di 

 (juesto fattore. Supponendo (ed è lecito il farlo senza nuocere 

 alla generalità ) che tutte le molecole del corpo siano eguali 

 fra loro, il numero m esprimente la massa di ciascuna, è eguale 



