Memoria del Sic. Dottor Piola 35 



per tutte. Immaginiamo l' unità di massa distribuita nel cubo 

 eguale all'unità di volume, come si è detto al N. 6 del Capo 

 precedente, di maniera che tutte le molecole di essa massa 

 siano ael verso dei tre lati del cubo fra loro distanti di inter- 

 valli eguali e piccolissimi espressi dalla lettera a. Sia ?i il nu- 

 mero degli intervalli eguali fra molecola e molecola in un lato 

 del cubo, talché, per essere ogni spigolo del cubo eguale all' 

 unità lineare, si abbia 



(3) i=na; "-- "'^ 



il numero totale delle molecole nel detto cubo sarà («-i-i)^; 

 quindi, essendo per mezzo dell' unità espressa la massa cioè la 

 somma delle molecole in tutto il cubo, detta massa per una 



sola molecola avrà 1' espressione ; — - — ; ovvero r-^ — , , avendo 



messo per n il suo valore cavato dalla (3) : ma la massa di 

 una molecola è altrimenti significata da m; dunque l'equazione 



))ii V'i; 



3 



(4) '« = (T:^ = a^ — 3 ff * h- 6 ct^ — ec. ; ,.; y^ ; .,..,, 



della quale serie basterà tenere il primo termine, giacché i 

 seguenti essendo estremamente piccoli a fronte del primo, da- 

 rebbero neir equazione generale termini della stessa natura di 

 quelli che al N. 7 dicemmo potersi francamente trascurare. 



ig. Forza elementare di diverso genere da quella ora de- 

 scritta, occorre quando s'intende che una massa finita sia mossa, 

 non da forze applicate a tutti i suoi punti, come nel caso della 

 gravità, ma da forze applicate ai soli punti di una parte della 

 sua superficie, come nel caso della pressione atmosfèrica sulla 

 superficie dei corpi. Non impegnamoci per ora a voler conce-» 

 pii-e il modo col quale l' azione effettuata sui punti della su- 

 perficie si trasmette a tutti gli altri punti della massa: ammet- 

 tiamo il fatto, e immaginando il cubo, come sopra contenente 

 r unità di massa, mosso da tante forze elementari eguali ap- 

 plicate alle sole molecole che sono in una sola sua faccia, cer- 

 chiamo l'espressione di una di esse: vedremo cosi come debba 

 interpretarsi in tal caso la lettera m che moltiplicasse un'espres- 



