Memoria del Sic. Dottor Piola 87 



punto. Per le altre tre specie i numeii X, Y, Z, e simili, s' in- 

 tendono impiccioliti da fattox'i somministrati dalla lettera m che 

 appai'isce nell'equazione generale (i), giusta il canone seguente. 

 « Quando si parla di forze applicate ai singoli punti di una 

 « linea fisica, alla lettera m nella equazione generale devesi 

 « sostituire la a intervallo fra molecola e molecola nella dispo- 

 « sizione antecedente ideale; quando si parla di forze applicate 

 « ai singoli punti di una superficie, devesi alla m sostituire il 

 « fattore a"; e interpretare la stessa m come avente il valore 

 « (T^ ^ quando si tratta di forze applicate ai singoli punti fisici 

 « di un corpo dotato delle tre dimensioni. » 



aa. Ciò che si è detto delle forze elementari di seconda 

 e terza specie applicate a superficie o a linee fisiche , vale 

 eziandio quando queste superficie o queste linee non si consi- 

 derano nei corpi, ma astrattamente in quei sistemi che deno- 

 miniamo superficiali o lineari. Già dicemmo (Gap. i", n. 11 ) 

 che tali sistemi, rigorosamente parlando, non si danno, giacché 

 una terza dimensione nel caso di un velo materiale, e due al- 

 tre dimensioni nel caso di un filo materiale, veramente non 

 mancano : prova ne è il potersi le masse in questi due casi 

 confrontare con quelle dei corpi a tre dimensioni. Siccome 

 dunque un sistema lineare o un sistema superficiale non sono 

 che supposizioni ammissibili per approssimazione, non deve far 

 urto in tali casi un' altra correlativa supposizione, cioè che le 

 molecole per essi siano di differente natura in paragone di 

 quelle dei corpi a tre dimensioni. Pei sistemi lineari sono mo- 

 lecole con tali concentrazioni di massa secondo due dimensioni 

 che la riunione di quel numero soltanto di esse che stanno 

 con intervallo piccolissimo a in una linea finita, basta per avere 

 a dirittura una massa confrontabile colle masse finite ; e nei 

 sistemi superficiali sono molecole colla concentrazione di massa 

 secondo una dimensione, di modo che si ottiene una massa fi- 

 nita raccogliendone quante ne stanno in una superficie estesa 

 con intervalli molecolari per due versi come 1' anzidetto. Per- 

 tanto in questi casi è anche più manifesto di quando si consi- 



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