So Intorno alle Equazioni ec. 



2 A a 2 A i, e intendendo che i limiti debbano essere opportu- 

 namente determinati air oggetto dì comprendere tutti i punti 

 fisici del sistema. 



Operata una tale sostituzione di segni integrali nella espres- 

 sione (3c) , faremo un altro passo corrispondentemente al già 

 latto per passare dalla espressione (i6) alla (18). L'applicazione 

 del teorema (17) replicata due volte di seguito, avvertendo di 

 scomporre il fattore a"~ per dare un a semplice a ciascuno dei 

 due integrali, ci la conoscere che la prima parte dell'equazione 

 generale (i) si trasforma quando trattasi di un sistema superfi- 

 ciale, nella quantità seguente 



(3i) 

 pia fdh . J (X - ti) s,^ (Y _ g) 3y^{Z- g) 3. j -h a^V 



intendendo compresi nell'aggiunta a'^ tutti i termini che poi 

 si debbono ommettere, e ritenendo che il doppio integrale con- 

 tinuo va definito secondo i limiti assegnati alle variabili dalle 

 linee circoscriventi la materia nella precedente disposizione. 



Potrei qui pure immaginare una condizione estensibile a 

 tutti i punti del sistema e far vedere com' essa ci porga un 

 altro integi'ale duplicato simile al precedente e da sommarsi 

 con esso, in corrispondenza a quanto dissi quando mostrai che 

 l'espressione (aS) si sommava colla (18) per darci l'equazione 

 (2,4). Ma ormai il lettore deve aver capito l'andamento da te- 

 nersi. A me basta aver dimostrato che il segno S della equa- 

 zione generale (i) si cambia pei sistemi superficiali in un du- 

 plicato integrale continuo definito, come cambiavasi in un in- 

 tegrale definito semplice pei sistemi lineari ; con quel di più 

 che parevami opportuno onde condurci passo passo a penetrare 

 nelle varie sue parti quel metodo ammirabile del quale mi 

 sono fatto propugnatore. 



