Memoria del Sic. Dottor Piola 5r 



§• 3. :.; • 



Sistemi a tre dimensioni. ,-_.,. , :. 



3 1 . Passando a dire dei sistemi a tre dimensioni, anche le 

 equazioni generali dell'equilibrio e del moto per essi, possono 

 dedursi dalla solita (i) pei sistemi discreti: solamente in questo 

 caso quelle somme si tramutano in integrali triplicati, il che 

 resta a vedere. Limiteremo dapprima le nostre considerazioni 

 ad un aggregato di molecole le quali nella disposizione antece- 

 dente ideale presentassei'o la figui-a di un parallelepipedo ret- 

 tangolo. In tale supposizione le molte x appartenenti a quelle 

 molecole trasportate allo stato reale potranno distribuirsi in una 

 serie tripla che indicheremo mediante un succedersi di serie 

 doppie, primieramente con indici al piede, come segue 



^i j I , I '•} "•'a j I , I 5 •^3,1,1 3 6C. ,• 'W / . 



•^i j 2 j I 5 ^a , a , 1 '•) ^ì > a 5 1 5 6C. -r- n ;* / V ''. 



■*^i 5 3 , I ì ^2,3,1 5 ^3,3,1 5 ce. • ■ 



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-*^i > I > a ì ^a ,1,25 ^3 , I , 2 i 6C. -J.Is..' r ./ 

 '''I , 2 , a 5 •^a j a , a 5 •^3 ,2,3 5 ^^' 



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(Sa) ^ ^,,3, a; ^2,3,a ; ^«^3 , 3 , a J CC. '■"''''' 



^i , . , 3 ; ^2 , . , 3 i Xì,,,3 •-, ec. ■■^^- :, y ; 



OilOlj p'J. a;, ,a,3 ; X:t,ì,3 ì ^3 5 a , 3 5 CC. Ijj) <).!;!;,(■; , ' 

 ^1,3,3 ; ^a,3,3 ; ^3,3,3 ; CC. "'M ' 



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