Memoria del Sic. Dottor Piola 6i 



. / dx d?x dj dSy dz dSz \ 



\ da da da da da da ' 



j, ( dx dSjc dy dSy dz dS_z \ 



"*" ^ " \ 5& db "^ db db "•" db db ) 



p ( dx dSx dy £5/ dz dd_z_ \ 



\ de de de de de de I 



^ r dx dS X dy dSy dz dd z 



"*" \d^ IF '^ da db "•" da db 



/ ^ dx dSx dy dSy dz dSz \ 



^ ' ' / db 1^ ~^ db da db da ) 



T^ / dx dSx dy dSy _^ dz dS z 



\ da de da 



da de da de 



ddy dj. d8z \ 



da de da / 



dx dSx dy ddy ^ dz dd z 



de da de 



H 



dx dSx dy ddy dz dd z 



Ib IT ~^ db 'de' "^ db de 



dx dd X dy ddy dz ddz \ 



rfc db de db de db / ' 



I ventisette termini dei quali questa quantità è composta, pos- 

 sono tutti subire una trasformazione analoga a quelle usate nel 

 calcolo delle variazioni e diretta a ridune la quantità (ii) sic- 

 come risultante di due parti, la prima delle quali contenga le 

 dx, dy, dz non affette da alcuna operazione di derivazione, e la 

 seconda consti di derivate esatte o per a o per b o per e. Le 

 trasformazioni possono eseguirsi tutte sui due modelli 



.A'^'^ = -^-i-^Ta).§sc^^^-{^±MM 



da da 



da 



(.2) 



^^^i^^_d. {!)'£) ^^.^_^d.(DpJx) 



da db 



db db 



V 



dopo di che la quantità (ii) prende la forma 



