Memoria del Sic. Dottor Piola 65 



delle derivate seconde j^, ^^ , ec. , come in quel luogo per 



le derivate simili, nove equazioni le quali non differiranno nei 

 secondi membri da quelle ivi scritte se non per esservi le let- 

 tere £, , ^, , T, invece di u^ v^ w. Arriveremo quindi all' equa- 

 zione analoga alla colà ottenuta, 



dH TT / dsi d^, dt, \ 



da V dx dy dz ) 



la quale per effetto della (6) num". 9 si muta nella 



, , dV r< / dei , dS;, _ dt,\ 



M . -a=-^ [7^ -^ W -^ Tz) - 



Con processo analitico in tutto somigliante troveremo le altre 

 due equazioni 



dV p / rf«a ^^ dSr^ ^^ dzi \ 



db \ dx dy dz ) 



(ai) 



de \dx ~^ dy ~^ dz ) ' 



Avendo poi altrimenti manifestamente 



da dx ' dy ' dz ' 



dV- dr dr ^ dV 



■ db — dx ^"""^ dy '^^'^ di. ''^^ 



dV dV ^ ^ dV ^ , dV 



To — di ^'^ d^ ^^^ Tz^^ 



la sostituzione di questi valori nelle (ao) , (2,1) le riduce affa 

 tre somiglianti all' equazione della continuità : 



M 



