7C Intorno alle Equazioni ec. 



pili in tal caso ap[)licaJ)ilc il corollario che si abJìiaiio seinpi-e 

 tante equazioni quante ne abbisognano per determinare i valori 

 delle coordinate generiche a-, r, :;, e di tutti i coefficienti in- 

 determinati introdotti secondo il metodo. Del resto tengo poi 

 in serJjo una risposta atta a guadagnarmi il suffragio anciie di 

 chi credesse sussistere sempre senza alcuna eccezione Taddotta 

 sentenza del nostro Autore. Se nelT impianto di un problema 

 meccanico secondo i metodi del nostro testo, si ommettono al- 

 cune delle essenziali equazioni di condizione, non si esprimono 

 tutti i dati della (|uestione, e si viene a conseguenze erronee. 

 Non è di eguale importanza il guardarsi dall' usare qualche 

 equazione di condizione di più del bisogno, la (juale sia con- 

 seguenza di altre parimenti adoperate. Lagrange ha provato 

 per via d' eseinpj ( M. A. T. I. pag. x35 e altrove) che in tal 

 caso nella pratica del metodo ( il quale è poi quello che si 

 se"ue anche nel calcolo delle variazioni) non ne risulta errore 

 a motivo del compenetrarsi che tanno, pel giuoco de' coefficienti 

 indeterminati i termini superflui cogli altri esistenti in t'orza 

 delle ei[uazioni necessarie. Ciò intendasi detto unicamente a 

 sempre maggior guarentigia della verità delle precedenti dedu- 

 zioni : la mia opinione è che nel caso attuale tutte e sei le 

 equazioni di condizione dovevano essere contemplate. 



40. Aggiungerò per ragioni che il lettore comprenderà da 

 se stesso fra poco, una maniera di dimostrare speditamente tre 

 forinole note e di grande effetto nella trattazione del moto di 

 un corpo solido per quella parte che il Signor Giorgini ( nella 

 Memoria più sopra ritata) chiama geometrica sull'esempio di 

 alcuni illustri francesi. Derivando pel tenqio le equazioni (i) 

 num". .33. abbiamo, giusta l'adottata massima di scrivere cogli 

 apici le derivate totali prese riguardo al tempo; 



Il =J" -+- a\p -+- li\ q -4- 7', r 



(3( ) V = g' -+- a\p -+- iì\ q -+■ y\ r 



n' = A' -4- a'ijj -*- [ì' iq -^ y' iì- . 



