Memoria del Sic. Dottor Piola 71 



Dalle stesse equazioni (i) moltiplicate rispettivamente e succes- 

 sivamente prima per a,, a^^ «3, poi per /?,, ;?,, /?3, da ultimo 

 per 7,, 7:,, 73 e ogni volta sommate, si ottengono in virtù delle 

 (3) le equazioni inverse che sono 



p = a, [x—f) -^ a. {y—s) -H «3 (^— /') 

 (3,) .7 = /?. {x-f) -H ^. (r-g) -^ /?3 (=-/') 



r = 7, ( X— /) ^- 7, (/— g) H- 73 (^— /O • 

 Poniamo questi valori di 7?, ^, r nelle precedenti (3o) ed otterremo 



« =/' ^- ( a, a, ^- i3, /?'. -+- 7, 7, ) (a-/) 



(3a) 



Queste equazioni ci danno a dirittura le tre velocità z/, u, tf 

 espresse per le coordinate ^, j, z e per quantità funzioni del 

 solo tempo che non cambiano passando da un punto all' altro 

 del corpo. Volendo ridurle alle forme conosciute, poniamo per 

 abbreviazione ' 



(33) 



?, = a^ a 3 -4- /:(^ f( 3 -+- 7. 73 

 5, = «3 a, -^ ^ìS\ H-73 7'. 

 ^3 = a, d^ -¥■ ^, B\ -+- 7, 7'^ 



Derivando ora per t le equazioni (4) num". 33, otterremo 



