Intorno alle Equazioni ec. 



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Col mezzo di queste ultime nove equazioni le (82) si riducono 

 a colpo d' occhio 



li =/' -H Q, (z—h) — ?3 (7— g) 



(35) t' = g' -H ?3 (^— /) - ^. (^-^0 



w = U -H ^, [y—g) — e. (:t^— /) 



e diverrebbero ancora assai più semplici se le /, g, h fossero 

 zero, cioè se il punto d' origine delle a:, j, z fosse un punto 

 fisso del corpo intorno a cui esso potesse volgersi liberamente. 

 Sogliono i meccanici chiamare le ^, , c,^^ ^3 velocità angolari 

 intorno agli assi delle x^ 7, z : importa ritenere ( come si fa 

 manifesto pei valori (33) ) che queste velocità angolari non di- 

 pendono dalle coordinate dei diversi punti del corpo per rap- 

 porto agli assi mobili con esso. 



41 • Le ecpiazioni (35) che danno le tre velocità del punto 

 generico cognite per quanto spetta alla loi'o composizione in 

 A-, /, z, e soltanto incognite per rapporto a funzioni del solo 

 tempo, sono poi quelle che combinate colle equazioni mecca- 

 niche porgono l'intera soluzione del problema. Ognun vede però 

 quanto la soluzione anzidetta sia avanzata in virtù delle sole 

 equazioni (35) indipendenti da qualunque principio meccanico, 

 e come le equazioni meccaniche non facciano che portarvi un 

 compimento, il quale viene facilitato dall'uso di altre nove ele- 

 ganti equazioni che si trovano ( oltre le equazioni di posizione 

 (33)) fra le velocità angolari ^, , ^j, ^3, e i nove coseni a,, 

 /5i 5 7, !, «a j ec. Non è mia intenzione ritessere qui una tale 



