Memoria del Sic. Dottor Piola 7.3 



trattazione del moto di un corpo solido, già condotta a fine da 

 insigni autori. Il lettore conosce lo scopo eh' io mi sono pro- 

 posto. Soltanto, vedendole in qualche relazione collo scopo me- 

 desimo, soggiungerò tre equazioni che si deducono dalle (35) 

 derivandole ancora pel tempo, e sostituendo alle u^ v, w che si 

 generano durante l'operazione, gli stessi valori (35). Dopo varie 

 riduzioni che si presentano senza difficoltà, si giunge alle tre 



(36) V = g"^{^',^i;,^^){x-f)-{Q\^Q^,){y-g)-{Q\-Q.g,){z-h) 



Siccome le u', v', w' equivalgono rispettivamente alle 

 TT5 JT5 ^ 5 i trovati valori potranno sostituirsi nelle equa- 

 zioni meccaniche (2,6) , e cosi ( richiamate anche le (^9) ) con- 

 tribuire alla determinazione delle quantità P, , P^ , P3 , Q, , ec. 

 Conviene però che il lettore attenda quanto siamo per dire in 

 genei'ale nel Capo seguente intorno a quantità che tengono il 

 posto delle nove anzidette. 



4a. Terminerò il Capo attuale col mostrare che lo stesso 

 andamento tenuto qui sopra al num". ^o. vale all' oggetto di 

 trovare il valore delle variazioni ^^t-, ^/, ^^ attribuibili alle coor- 

 dinate a:,jK, z di ciascun punto del corpo in forza di una circostanza 

 particolare degnissima di osservazione e che produce notabili ef- 

 fetti, come vedremo nel Capo seguente. Qualunque sia il sistema, 

 invariabile o variabile, non e' è in generale una ragione per 

 cui, avendone riferito il moto a tre assi ortogonali presi a pia- 

 cere, non potessimo riferirlo anche a tre altri assi ortogonali 

 comunque posti nello spazio rimpetto ai primi. Supponiamo di 

 aver fatto il primo riferimento, e che allora le coordinate del 

 punto generico fossero jj, q, r ( funzioni poi queste di a, è, e, t 

 secondo le idee del Capo primo ) \ facendo il secondo riferi- 

 mento, le coordinate, che denomineremo a;, /, s, possono essere 

 date per le /?, q^ r mediante le equazioni (i) num°. 33. Suppo- 

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