Memoria del Sic. Dottor Piola ^ 75 



<;^ = «3 da, -+- /?3 ^'(^i -+- 73 ^7i , 



i;3 = a. da, -+- /?, ^/?;, -+- 7, ^/^ • " 



In appresso le variate delle equazioni (4) ci daranno 



a. da, H- /?. ^/?. -H 7, ^7, = o 

 .' a^da^-^-^^d^^-hy^dy^^o 

 a3 ^as -4- /?3 ^/Js -4- 73 ^73 = o 

 a^da,-i-^,d^j-hy,dy,= — (;3 ' ' 



a, aa3 -t- /?, ^i53 -f- 7, ^73 = — ^, ■ ' 

 «3 da, -t- /?3 ^/?. -+- 73 òy, = — g,. 



Ora in virtù di queste ultime nove equazioni, adottando anche 

 di mettere 



(38) (j^ = df—gji-^gig; o, = dg—Cif-^q,h; Oi = dh—g,g-^cJ 



le precedenti (87) si muteranno nelle : - 



^„.i '1,; ; ^^ j ,: : ..-:,n r,'-;:: ■ ,. ,: :• .^'.- ■. ■ ; : ■'.:'' 



(39) M-M ;:, ;■;:; 



che sono quelle che ci eravamo proposto di trovare, e che ci 

 verranno utili nel Capo seguente. Si osservi sui valori delle sei 

 quantità o,, a,, 03, <;, , q,, ^3, ch'esse non dipendono dalle 

 coordinate variabili del sistema, ma solo dalle dodici quantità 

 esprimenti l'arbitrio della posizione dei secondi assi rispetto ai 

 primi. Siccome poi Ira tali dodici quantità sei rimangono asso- 

 lutamente arbitrarie, potremo ritenere arbitrarie e indipendenti 

 fra loro le stesse sei «,, o^, 03, <;,,?», Cs- 



