Memoria del Sic. Dottor Piola ^j 



introdotti dalle forze interne attive usando della seconda parte 

 della mentovata equazione generale. Mi attenni a quest'ultima 

 nella Memoria inserita nel Tomo XXI dei volumi Sociali, ed 

 ora farò vedere nel Capitolo VI, che un tale andamento si può 

 di molto abbreviare, rendendolo insieme più sicuro. Per le ra- 

 gioni poi addotte nel preambolo dell' attuale Memoria credo 

 più filosofico il primo dei descritti andamenti, il quale però 

 presenta alcune non lievi difficoltà. 



Queste difficoltà vengono dal dover trovare in generale 

 equazioni di condizione per esprimere i legami interni fra le 

 molecole dei corpi, di qualunque natura essi siano. Dopo lunghe 

 ricerche credo di aver ottenuto 1' intento mercè le seguenti 

 considerazioni. Vi ha nella Meccanica un fatto che ben merita 

 r attenzione del geometra, ed è che le stesse sei equazioni le 

 quali sussistono per l' equilibrio e pel moto di un corpo solido 

 libero ( cioè non avente punti fissi od obbligati a stare sopra 

 linee o superficie determinate) ( M. A. Tom. I. pag. 170.) si 

 estendono altresì ai corpi liberi non solidi ( M. A. T. I. p. 257., 

 e seguenti ), essendo quelle che contengono i due principj ge- 

 nerali della conservazione del moto del centro di gravità, e 

 della conservazione delle aree. Io avea bisogno di una genera- 

 lizzazione simile per estendere le equazioni (2,6), (ag) del Capo 

 precedente, dimostrate pei corpi solidi, anche ad altri corpi 

 qualsivogliono. Mi posi quindi ad analizzare sottilmente il me- 

 todo per mezzo del quale si arriva alle equazioni generali con- 

 tenenti i detti due principj, ed a cercare la ragione per cui 

 in tal caso quello che vale pei corpi solidi, vale anche pei non 

 solidi. Ora credo di non poter far meglio che dimostrare al 

 lettore essere le medesime le considerazioni che conducono all' 

 anzidetto risul lamento già ammesso dai geometri, e all' altro 

 eh' io ho di mira. 



44- Supponiamo di essere giunti a trovare le accennate 

 equazioni di condizione generali che esprimano la natura del 

 corpo, qualunque esso sia, e che valgano per ogni punto del 

 medesimo; si capisce che invece dell'equazione (io) nura". 35. 

 particolare pe' corpi rigidi avremo 



