78 Intorno alle Equazioni ec. 



(i) fdafdhfdc . J ( X- Jf ) dx^.... \-^fdafdbfdc.G^Q=o 



indicando con G il complesso dei termini introdotti dalle equa- 

 zioni di condizione che non conosciamo, e che nel luoso citato 

 era significato dal sestinomio 



A8t, -+- B^^, -+- Cdt^ -^ Ddt^ -4- E^^5 -^ ¥òtk . ' 



Ma queste equazioni di condizione che non conosciamo, possono 

 risultarci note cambiando le variabili a cui si riferiscono gli 

 integrali alla maniera che son per dire. 



Non immaginiamo le x, 7, s funzioni immediatamente delle 

 «, h^ e, t^ ma prima funzioni di tre altre /?, ^, r a motivo di un 

 riferimento successivo del corpo a due diverse terne di assi 

 ortogonali, come sopra si è insinuato al nuin". 4^. L'artificio 

 che ottiene l'intento sta nelT usare di queste coordinate inter- 

 medie p^ q^ /-, ed eseguire in due volte la trasformazione degli 

 integrali. La prima volta invece di trasformare gl'integrali 

 presi per a^h.,c in altri presi per .r, 7, ^ (come al num". io. 

 Capo i".), li trasformeremo in integrali presi per y^, ^, r: e 

 passeremo poscia dalle p^ q^ r alle a:, 7, z. 



45. A tal fine ci conviene premettere un principio anali- 

 tico che nel caso attuale ed anche in altri apre l'adito a serie 

 ed utili speculazioni intorno ai diversi gradi di composizione 

 nei (piali è diiopo considerare le quantità per ottener ciò che 

 altrimenti non si potrebbe. 



Se le .r, 7, z si riguardano funzioni di a, Z?, e in quanto 

 sono prima funzioni delle /?, y, r le quali sono poi funzioni 

 delle a^b^c^ il sestinomio H (equazione (4) num. q. Capo 1°. ) 

 composto colle derivate delle x^y^z prese immediatamente per 

 le fl, /;, e ( saltata la considerazione intermedia delle p-, q-, r) 

 eguaglia il prodotto di due simili sestinomj H, , H^ , il primo 

 dei quali è fatto colle x^ 7, z derivate per le />, </, /■, e il se- 

 condo colle p, y, /- derivate per le a, b, e : abbiamo cioè 

 r equazione 



(^) H = H. H. 



