8a Intorno alle Equazioni ec. 



fatte di altre, e queste di altre, e via via, spingendo innanzi 

 a piacere il grado di composizione. E sta qui, se io non fallo, 

 il mezzo per isciogliere il nodo della questione. Havvi tal grado 

 di composizione delle dette quantità nel quale riescono ricono- 

 scibili quelle equazioni di condizione, che più non lo sono in 

 tal altro: conviene coglierle dove sono e adattarvi le rimanenti 

 quantità: ciò abbiamo già accennato superiormente, e si farà 

 più manifesto per quel che segue. 



46. Premetteremo che nel caso in cui tra le x\ /, s e le 

 y;, ^, r sianvi le equazioni (i) num°. 33, abbiamo 



(.0) 



e che quindi il sestinomio H, ( equazione (3) ) diventa tale che 

 può scriversi 



«■ ( /?. 73 — y. /?3 ) -<- i^, ( 7. «3 — a. 73 ) -+- 7, ( a. /?3 — i?. «3 ) , 



la quale espressione a motivo di tre fra le nove equazioni (5) 

 del num°. 33. si può mutare in quella del trinomio a", -+-/?''i-i-7*,, 

 che è equivalente all' unità per la prima delle (4) num". 33. 



Pertanto l'equazione (a) ci dà nel caso attuale H = H^ , e 

 l'equazione (6) num". 9. del Capo i" ci fornisce 



(II) H,r=i. 



In vista di quest' ultima possiamo scrivere senza alterazione 

 l'equazione generale (i) del presente Capo al modo che segue 



fila fdb fdc.U^r \ (X — J^ ) dx-^ j 



(la) 



-1- /da fdb /r/c . H, r G H- Q = o ; 



e adesso, osservato il valore di H^ ( equazione (4) ) e rammen- 

 tato il teorema per la trasformazione degli integrali triplicati 



