Memoria del Sic. Dottor Piola 83 



di cui abbiamo fatto cenno più volte (per es. al num". io. del 

 Capo 1°. ), potremo nella precedente (12) passare dagli integrali 

 per a, b, e a. quelli per p, q, r, cambiandola colla seguente 



fdpfdqfdr.r\(X-'^)dx^ \ - 



(.3) , . 



-^ fdpfdqfdr.TGr^a = o 



dove bisogna intendere che anche per entro alle espressioni 

 indicate colle lettere F, G, Si sia eliminata ogni traccia delle 

 a, b, e, sostituendo mentalmente a queste i loro valori in p, q, r 

 per effetto delle equazioni inverse indicate al num". g. del 

 Capo 1°, e segnate (8); fatta riflessione che nel caso attuale 

 le p, q, r tengono il luogo colà tenuto dalle x, /, z. 



47. Nella testé scritta equazione generale (i3), la seconda 

 ^arte esprime il complesso dei termini introdotti dalle equazioni 

 di condizione, non più tra le x^y-, z e le a, Z*, c, ma tra le x^ 

 y, z e le p, q, r. Ma quest' ultime equazioni ci sono note, giac- 

 ché in vista delle precedenti (io) e delle equazioni (3) num°. 33, 

 abbiamo 



(4) 





dx dx dy dy 



dp dq dp dq 



dx dx dy dy 



dp dr dp dr 



dx dx dy dy 



dq dr dq dr 



equazioni a derivate parziali che non contenendo le dodici 

 quantità /, g, A, a, , ec. , sono più generali delle loro integrali 

 (le (i) del num". 33.), come si disse in un caso analogo al 



