86 Intorno alle Equazioni ec. 



scomporsi in sei termini tutti moltiplicati per alcuna delle sei 

 indeterminate o, , a^., «3, e,, Cao (^z-, le quali essendo costanti 

 per riguardo alle /^, (/, /•, escono dai segni integrali, L' assoluto 

 arbitrio poi di queste sei indeterminate fa sì che 1' equazione 

 qual fu ridotta si scomponga in altre sei, ponendo eguale a 

 zero ciascuno dei coefficienti di dette sei indeterminate. I primi 

 membri di tali sei equazioni sono affetti da segni integrali presi 

 per le variabili p, q, r, ma facilmente si traducono ad essere 

 integrali presi per le a\y,z; bastando a questo fine introdurre 

 in ciascuno come coefficiente della F il sestinomio H, ( equa- 

 zione (3)) che al cominciare del num". 46- dimostrammo eguale 

 all' unità, e richiamare il principio analitico più volte usato 

 per simili trasformazioni, principio che già ci fece fare il primo 

 passo per ridurci dalla (la) alla (i3), cioè dalle a, b, e alle p, q, r, 

 e che ora ci fa fare il secondo, come si è accennato alla fine 

 del num°. 44- Abbiamo pertanto le sei 



fdxfdyf<lz.r(X-'^) = o 

 fdxfdyfdz.T[Y-'^,) = o 

 fdxfdyfdz.V{Z-%) = o 



fdxfdyfdz.Y\x{X-%)-y(\-';^) (=0 

 /./x/^7/Jz.r j z(X- g)-..(Z- g) ( = o 



fdx fdy fdz.V\y[Z-'^.)-z{y -%)\=. . 



Sono queste le sei equazioni che contengono i due principi 

 della conservazione del moto del centro di gravità, e delle aree. 

 La precedente dimostrazione fa vedere cIT esse sussistono ve- 

 ramente non solo pe' corpi solidi, ma per ogni sorta di corpi , 

 elastici ed anche fluidi, purché liberi (*). In fatti essa è dedotta 



(') Poissoii. Tiaité de Mecar'-ine. T. a.'"' pag. 447- 



Ljpldce. Syotème du Monde. Liv. 4- Cliap. X, Liv. 5. Cliap. VI. 



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