()-2 Intorno alle Equazioni ec. 



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spettanti ai diversi punti della superficie stessa mediante un 

 integrale duplicato preso per rapporto a due variabili semplici 

 di cui le x\ y.) z si considerino lunzioni (equazione {3i) num°. 

 3o. ), indi passeremo ad un integrale duplicato per le x, y ■, 

 come già praticammo altrove (equazione (2,6) num". 12.). Ci 

 risulterà allora 1' espressione 



(a») fdx/Jy.{r) y", -^ (;^Y -^ (;lsY{Adx-^^idy-^vdz) 



dove ho indicato con (T) la densità che regna fra le molecole 

 alla superficie. Qui però convien fare una osservazione, ed è 

 che siccome una pressione sulla superficie del corpo opera sem- 

 pre dal di fuori verso il di dentro, girando tutt' all' intorno di 

 esso corpo, ad ogni pressione diretta per un verso ne corrisponde 

 una di segno contrario. Per f[uesta circostanza la precedente 

 espressione integrale (2,8) dovrebbe essere scomposta in due 

 parti simili di cui T una si assumesse positiva, l' altra negativa: 

 il che si tralascia di fare, tenendo la cosa per sottintesa. E per 

 la ragione analoga che i due integrali duplicati i quali, come 

 so])ra dicemmo, avrebbero dovuto prendere il posto di ciascuno 

 degli espressi nella quantità (27), hanno potuto compendiarsi 

 in ini solo ; di guisa che devesi ritenere che la parte espressa 

 nella (2,7) corrisponde alla parte espressa nella (2,8), e la ne- 

 gativa sottintesa di quella corrisponderebbe alla negativa sot- 

 tintesa di questa. Pertanto dopo una tale dichiarazione tutta 

 la parte dell'equazione generale (i3) affetta da segni d'inte- 

 grali duplicati può riteneisi rappresentata dalla somma delle 

 due quantità (27), (28). 



5-2. Ma ciò non basta ancora per dedurre le equazioni che 

 si verificano soltanto alla superficie del corpo. Nella (juantità 

 (27) si veggono tre integrali duplicati dove le variabili semplici 

 non sono sempre le stesse : il primo suppone che la terza va- 

 riabile ;:; diventi quella funzione di x^ y che risulta sciogliendo 

 per essa l'equazione della superficie, il secondo suppone invece 



