()8 Intorno alle Equazioni ec. 



delle coordinate delle stesse molecole riferite a tre altri assi 

 rettangolari, saranno nei due casi di eguale struttura, e non 

 dirteriranno se non per la diversità delle lettere adoperate ad 

 esprimere le coordinate. La cosa è per se stessa evidente, con- 

 siderato l'arbitrio nostro nel dare le denominazioni alle quan- 

 tità, ma può anche vedersi partitamente negli elementi anali- 

 tici dai quali conosciamo dover essere composte quelle espres- 

 sioni. Di fatto le distanze /), /?,, p^, ec. di una molecola {p->q-,r) 

 dalle molecole (y?, , (7,, r, ), [p^-, ^», r^), ec. quando il riferi- 

 mento è agli assi delle /?, ^, r, sono date dai radicali 



(35) p — i/(j,,—pi'^[rj,—i2f-i-(r,—rf ; p, =z \/{p^—p)'^[q^—qf-^(r^—r)' ; ec. 



e lo sono dai radicali 



(36) p = i/(x,—xì'-t-[j,—j)'+{z,—Z)'' ; p, = |/(x»— x)-'-t-(.) ■:.— j)"-H-»— =)' ; ec. 



quando il riferimento è agli assi delle x, j, z. I coseni degli 

 angoli che la direzione di ciascuna delle p, />,, p^^ ec. fa coi 

 tre assi ortogonali, hanno i valori 



(37) pr-p g^q r^r p_^ 



P P P Pi 



nel primo caso, mettendo per p, p,, ec. i radicali (35); e i valori 



p p p Pi 



nel secondo caso, mettendo per p, /),,ec. i radicali (.36). A mo- 

 tiv^o poi di un teorema notissimo, anche i coseni degli angoli 

 fatti dalle rette p, p,^ p^, ec. fra loro, che nel primo caso sono 

 espressi dalle formale 



(38) cos . p . p, = (P'-p)(p^-p)-*- ('ì.-qH'/^-q)^{r,-r){r.-r) ^^ 

 ' ' PPI 



lo sono nel secondo mediante formole costrutte affatto simil- 

 mente colle X, j, z. 



Se poi sussistono fra le molecole azioni della seconda spe- 

 cie, azioni cioè alle (juali prende parte la figura delle molecole 



