Memoria del Sic. Dottor Piola 99 



stesse, allora non è più vero che per cambiare le loro espres- 

 sioni analitiche riferite agli assi delle p, q^ r in quelle riferite 

 agli assi delle x, j, z^ basti sostitnire in esse le x, /, z alle 

 /?, q^ r: conviene cambiare altii elementi analitici. Per veder 

 ciò chiaramente, immaginiamo anche una sola molecola di fi- 

 gura prismatica, della quale uno spigolo faccia cogli assi delie 

 /?, q, r angoli di coseni a,, a^^ a^: questi coseni entreranno 

 neir espressione dell' azione eh' essa molecola fa o riceve dalle 

 circostanti: ed è manifesto, perchè se stando al loro posto tutte 

 le molecole circostanti, essa mutasse la dii-ezione di quello spi- 

 golo, l'azione vicendevole muterebbe. Adunque nelle espressioni 

 delle azioni reciproche molecolai'i debbono entrare tante quan- 

 tità a, , a» , ^3 , ^4 , «5 , ec. pei valori delle quali venga fissata 

 interamente la posizione di ciascuna molecola relativamente ai 

 tre assi: il loro intervento in termini che si suppongono non 

 trascurabili, significa che si è tenuto conto di quella parte di 

 azione che è dovuta alla figura delle molecole diversa dalla 

 sferica. Tali coseni «j , «z^ , 03 , a^ , ec. sono per natura affatto 

 diversi da quelli sopra marcati colle fbrmole (87) : non si pos- 

 sono tradurre in espressioni fatte colle sole coordinate delle 

 diverse molecole : possono essere ditierenti e di numero gran- 

 dissimo, se le molecole entrano a comporre il corpo alla rin- 

 fusa sotto qualsivoglia direzione dei loro spigoli od assi , ma 

 possono essere anche in pochissimo numero, se s'immagina che 

 le molecole siano tutte disposte uniformemente, cioè abbiano 

 i loro spigoli od assi fra loro paralleli, come credesi che av- 

 venga ne' corpi cristallizzati. In conseguenza del fin qui detto 

 si capisce che quando si passa a riferire il corpo agli assi delle 

 x,y,z, nelle formole esprimenti le azioni delle molecole i co- 

 seni a,, Oj, «3,... dovranno essere cambiati con altri è,, b^, 

 bì,.... di diverso valore; giacché è evidente che le direzioni 

 degli spigoli od assi delle molecole prismatiche, piramidali, el- 

 lissoidali, ec. , faranno cogli assi delle x, y, z angoli diversi da 

 quelli che facevano cogli assi delle p, q, r. Ecco il di più da 

 aggiungersi al cambiamento delle coordinate, che bastava nel 



