Memoria del Sic. Dottor Piola ioi 



Prendansi questi valori ultimamente ottenuti (89) , (4c) , e si 

 sostituiscano insieme coi (18) nelle equazioni (2,0): opei'ando 

 con diligenza noteremo che si giunge a tre risultati i quali 

 possono essere compendiati sotto le forme 



a, s -♦- /?, u -H 7, w = o '^."V '; ' ' ■ '■■ 



(40 a,S^-^,U-+-7,W = o '' ',-,.':'^ 



a3S-i-/?3U-t-73W = o i-I.-.'— , 



I.'- p. i < ' i 

 dove le S, U, W hanno valori che dopo poche linee porremo 



per disteso. Si moltiplichino rispettivamente per a, , ctj , a^ le 



ultime equazioni (4i), indi si sommino: si moltiplichino da capo 



rispettivamente per /?, , /?^, /?3, e parimenti si sommino: e si 



operi una terza volta similmente moltiplicando per le y, , y^ , 73. 



In conseguenza delle equazioni (3) del num". 33. ci risulteranno 



le equazioni 



S = o; U=:o; W = o 



le quali, mettendo per S, U, W i valori testé accennati e che 

 abbiamo sospeso di scrivere, saranno n- '.;• ^lijiinijn . oj.. - 



r(p-£f)---^_^_^^ = o 



d.zK dD dE 



dp dq dr 



: Sf. 



\ dt^ } dp dq ~dF 



J . aB d_F ., j 



d.aC 



Ecco le equazioni che stanno a riscontro delle (^3) e che si 

 appoggiano unicamente agli assi delle p, q^ r, come le (28) si 

 appoggiano unicamente agli assi delle x, 7, z. Vedesi dal con- 

 fronto di queste (4a) colle (2,3) l'asserita corrispondenza delle 

 sei quantità, a meno della differenza dei segni. 



56. Diciamo inoltre che le mentovate sei quantità in ambi 

 i casi sono le espressioni analitiche contenenti 1' effetto com- 

 plessivo di tutte le azioni interne sopra il punto generico (/>, ^, /•) 

 ovvero (^j/jz). Qui potremmo giovarci di quanto è scritto in 



