iic . Intorno alle Equazioni ec. 



in natura. Quantunque ci sia ignoto il modo con cui vengono 

 espresse le une per le altre le coordinate spettanti a queste 

 due composizioni, l'ignoranza non ci nuoce: andando su o giù 

 di un grado per la scaladi que'sestinomj, gì' integrali triplicati 

 possono intendersi analogamente cambiati, e l' effetto rimane il 

 medesimo. Si mediti sui trapassi da coordinate a coordinate 

 praticati dopo quel num°. 4-5, e si capirà la verità della nostra 

 asserzione. 



Passando alla seconda riflessione, inviterò il lettore a vol- 

 gere un colpo d'occhio a quel principio uno, di dove emanano 

 tutte le equazioni che comprendono innumerabili verità. Un 

 tal principio sta nel riferimento simultaneo di un qualunque 

 sistema a due terne di assi ortogonali : esso può adoperarsi in 

 due maniere e in entrambe produce grandiosi effetti. Si ado- 

 pera in una prima maniera per rischiarare quanto già dicevasi 

 intorno ai moti minimi compatibili colle equazioni di condizione 

 a fine di dimostrare il principio delle velocità virtuali, ed an- 

 che gli altri della conservazione del moto del centro di gravità, 

 e delle aree. Invece di concepire in tal caso le dx\ d/^ dz dei 

 diversi punti del sistema come velocità virtuali o spazietti in- 

 finitesimi descritti in virtù di quel moto fittizio ( il quale fu 

 poi altresì detto dopo Carnet un moto geometrico ), è assai più 

 naturale e non ha nulla di misterioso il ravvisarle quali aumenti 

 chei prendono le coordinate degli anzidetti punti quando il si- 

 stema si riferisce ad altri tre assi ortogonali vicinissimi ai primi, 

 come se questi si fossero di pochissimo spostati. Tutti sanno 

 che noi acquistiamo l' idea del moto osservando relazioni di 

 distanze : quelle coordinate tanto possono mutare per un mo- 

 vimento del sistema, stando fermi gli assi, come per un movi- 

 mento degli assi, stando fermo il sistema. Intendendo la rela- 

 zione al secondo modo, si viene a supplire ai cosi detti moti 

 geometrici, e allora si capisce chiaro come gli aumenti delle 

 coordinate abbiano luogo senza alterazioni nelle azioni recipro- 

 che delle parti del sistema le une sulle altre. Questa maniera 

 di veder la cosa e indotta, senza alcuno sforzo, dal riflettere 



