ii4 Intorno alle Equazioni ec. 



fanno fra loro le rette congiungenti le molecole. Siccome poi 

 tanto negli uni che negli altri di detti elementi analitici ( for- 

 mole (35), (38) ) l' indicata proprietà si verifica, saremo condotti 

 ad ammettere eh' essa si verifica anche nelle sei quantità più 

 volte ricordate. Adunque nelle equazioni (a4) num". 5o. le 

 2,A, aB ec. in cui le p^ q^ r hanno preso i valori (3i) num°. 4^5 

 vengono in sostanza ad aver ricevute le lettere a:, j, z in luogo 

 delle /», q^ r, e con ciò si sono mutate nelle stesse A, H, ec. dei 

 primi membri. 



Ma come va che nelle dette equazioni (^4) veggonsi nei 

 secondi membri i nove coseni a,, /?, , j/, , a^, ec. , mentre, se 

 ben si considerano le cose dette sul fine del nnm". 56, essi nel 

 caso presente (stante l'assenza degli altri coseni a, , o^, 03, .... 

 e dei corrispondenti /^, h^, Z'3.... ) non entrano né nelle 2A , 

 aB, ec. , ne nelle A, 2, ec. ? Sembra che in quelle equazioni 

 (a4) i secondi membri siano in contraddizione coi primi. Ciò 

 è verissimo; ma è appunto dal non potere i nove coseni 

 «19 ^i 5 7i 9 <5^a5 ^^' entrare nelle anzidette equazioni se non 

 apparentemente, che emergono le proprietà per le quali le so- 

 lite sei quantità vengono ad essere particolarizzate ed adattate 

 al caso dei fluidi : il che passiamo a vedere. 



6a. Premettiamo che tra quei nove coseni essendovi sei 

 equazioni sostanzialmente diverse (cioè le (3),o(4) del num°. 33. ), 

 vi è modo di determinare sei di essi in funzione dei tre che 

 rimangono , quando questi siano stati opportunamente scelti. 

 Ecco le eleganti formole del Monge (*) . Per le tre arbitrarie 

 sono state scelte le tre quantità a,, /3j, yj , e avendo posto 



M = I -I- a, -I- /?, H- 73 



N = I H- a, — /?, — 73 



(0 



P = I — a, -H /?, — 73 

 Q = I — a, — ^, -+- 73 



C) Lacroi.x. Traile de Calcul. T. I. pag. 533. 



