Memoria del Sic. Dottor Piola 12-1 



proprietà attriljuita alle A, H, ec. Rispondo non credere io che 

 le espressioni delle forze interne abbiano a contenere le X , 

 Y, Z ; senza dnbbio qneste seconde influiscono sulla attuazione 

 di quelle, ma influiscono diminuendo o accrescendo le distanze 

 fra le molecole, sia pure anche insensibilmente, come nei li- 

 quidi. Facendo dunque le forze interne funzioni delle distanze, 

 vengono ad avere espresso implicitamente nella condizione al- 

 terata delle dette distanze l' eft'etto delle forze esterne, senza 

 bisogno di flirle altresì funzioni dei loro valori analitici. — Po- 

 trei aggiungere altre parole per meglio dissipare le difficoltà 

 già esposte, e prevenirne delle nuove : più però di quanto po- 

 trei qui soggiungere varranno a tale intento le dottrine del 

 Capo seguente. '' . (<-» si u)»- l'ci'! 



64- E notissimo che nella teorica Euleriana si suole ag- 

 giungere alle tre equazioni (11) una quarta detta della conti- 

 nuità, che è la (33) o (34) num°. 1^. già dimostrata in gene- 

 rale nel Capo I. Qui inoltre chiameremo l' attenzione del let- 

 tore sopra un teorema sussistente fra le quantità alla superficie 

 del fluido, il quale risulta dalle tre equazioni cavate dall' inte- 

 grale duplicato (34) num°. 5:2. , siccome dicemmo sulla fine di 

 quel numero. A motivo delle precedenti (9), (io) quelle tre 

 equazioni diventano *'i wfi '■;' .'/.ira.- 



^ (ni/. -©"-($)= 



^ A = o 



ax 



('3) Mr)|/iH-(£r + (|r^|A 



(Il !. J(i ." 



.1 • ..!t?l'l 



"(ni/.-^dr-dr- A =0 



Se intendiamo espressa dalla 



ì 



•^.[;l'' il) 



(i4) f{x,y,z,t) = o .'.rMi.x i :.-..■. ;- 



l'equazione della superficie del fluido, sappiamo che se ne ri- 

 cavano le due ' . ' ,. ' , 



,. dz__f'(x)':''dzi_-'' 'f'(j) . '■':' ■'■''' ^':'\ 



''^"•'i' dx — /'(-)' 1} — ~ fU) ■> '•■••'■;•, '■ • •! 

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