12,2 Intouko alle EQUAZIONI ec. 



quindi, ponendo per comodo ;■' .. . •■ i.: l' i :• :• ': • ^ 



(i5) d = ±; R=i/f'{xr-^f'(jr^f'{zr 



otteniamo prontamente dulie precedenti (i:l) ' ' ' 



fonnole dalle quali, in conseguenza di un teorema notissimo 

 di Geometria analitica, veniamo a conchiudere che la direzione 

 secondo cui opera la forza 6^ anche nello stato di moto, è nor- 

 male alla superficie del fluido. Ognun vede che questo teorema 

 è esclusivo ai fluidi, giacché non avrebbe luogo se non si ve- 

 rificassero le equazioni (9), (io). Se ne possono dedurre altre 

 considei'azioni sulle quali torneremo fra poco. 



65. Conviene ora che ci tratteniamo a ragionare intorno 

 alla divergenza fra le nostre deduzioni e quelle del Poisson. 

 La nostra analisi, riconfermando la teorica Euleriana, abbrac- 

 cerebbe tanto i fluidi in e([nilibrio clie quelli in moto, tanto i 

 liquidi come i fluidi aeriformi. Poisson invece trovò di dover 

 aggiungere nuovi termini alle equazioni generali del moto de' 

 fluidi : ed ecco, se io 1' ho ben inteso, il filo de' suoi ragiona- 

 menti. Comincia a dire che le equazioni che già si avevano 

 per esprimere il movimento de' fluidi, erano dedotte mediante 

 il principio di D' Alembert da quelle dell' eijuihbrio, le quali 

 suppongono il principio della pressione eguale in tutti i versi, 

 principio riconosciuto vero sperimentalmente soltanto ne' fluidi 

 in riposo. Prosegue e asserisce che la proprietà di premere 

 egualmente in tutti i versi viene da nn' altra proprietà che 

 hanno i fluidi, di ricostruirsi sempre similmente a se stessi at- 

 torno di ciascun loro punto. Riflette poi giustamente che tale 

 ricostruzione esige un po' di tempo per essere effettuata : e si 

 trattasse anche di un intervallo brevissimo, quando il fluido è 

 in moto non può quella ricostruzione essere ad ogni istante 

 perfetta. Mancando la ricostruzione perfetta, manca, secondo 

 lui, la pressione eguale in tutti i versi: quindi debbono essere 



