ia8 Intorno alle Equazioni ec. 



66. Dissi più sopra (unni". 62) che le equazioni (11) fu- 

 rono rielimostrate da Lngrauge partendo da un altro principio: 

 e lo dissi appositamente, perchè ci si volle far credere eli' esse 

 non avessero finora se non un appoggio nell' analogia, traspor- 

 tando ai fluidi in moto il principio della pressione eguale in 

 tutti i versi riconosciuto vero nei fluidi in equilibrio. Lagrange 

 <[uando trattò del moto de' liquidi ( M. A. T. II. pag. 287. ) 

 non assunse altra condizione fuori di ([uella del dovere la den- 

 sità rimanere costante in qualunque ipotesi di movimento, e 

 ({uando passò al moto de' fluidi elastici, si servi di quel suo 

 principio un po' troppo astratto di cui tacemmo parola al co- 

 minciare del Capo precedente. Ora ciò è ben altra cosa che 

 ammettere il solito principio idrostatico. Per verità fu detto 

 anche questo: fu detto che assumere la condizione della co- 

 stanza della densità equivaleva ad assumere il principio della 

 pressione eguale in tutti i versi: ma non bastava dirlo, biso- 

 gnava provarlo: invece si può provare il contrario. Noi possiamo 

 immaginare benissimo dei solidi nei quali la densità sia e debba 

 sempre rimanere costante : eppure a tutti è noto che nei so- 

 lidi non si verifica il principio della pressione eguale in tutti 

 i versi. Che se nel moto dei solidi a densità costante non si 

 commette errore col non tener conto della condizione anzidetta, 

 come si fa pei fluidi, mostreremo fra poco il perchè ciò av- 

 venga. Badisi eh' io non pretendo sostenere che la definizione 

 dei fluidi quale ci risultava dalla maniera con cui Lagrange ne 

 scrisse i movimenti, fosse la piii chiara: convengo che seguendo 

 le idee dei moderni esposte al principio di questo Capo, ab- 

 biamo guadagnato una definizione assai migliore. Quella maniera 

 però di considerare i fluidi era esatta: Lagrange derivò anzi 

 da essa come corollario il principio della pressione eguale in 

 tutti i versi : uè egli era uomo da cadere in una petizione di 

 principio. Per maggiormente illustrare questo argomento non 

 riuscirà discaro eh' io qui inetta la dimostrazione delle equa- 

 zioni generali del moto dei liquidi appoggiandola ai medesimi 

 fondamenti che le furono dati nella Meccanica Analitica, ma 

 però modificata in correlazione ai precedenti di questa Memoria. 



