iDJ, Intorno alle Equazioni ec. 



Per vedere uscire anche le equazioni (i3) uum". 64- spet- 

 tanti ai limiti del fluido, conviene, in corrispondenza a qnanto 

 si è latto al num°. 5i., trasformare il precedente integrale tri- 

 plicato (i8), e l'altro simile portato dall'equazione di condi- 

 zione, coli' introdurre sotto il segno il fattore HF che non pro- 

 duce alterazione per essere eguale all' unità, e quindi passare 

 dalle integrazioni prese per «, b^ e a quelle prese per .r, /, z. 

 Inoltre bisogna praticare a dirittura sulla quantità (20) prima 

 di collocarla sotto il secondo integrale le trasformazioni prece- 

 dentemente descritte. Per la prima parte di essa quantità (:2o) 

 abbiamo già veduto come si riducono i trilioni j coefficienti delle 

 variazioni ò'x\ dy, ò'z; gli ultimi tre termini della espressione 

 (iic), visti i valori (ii), ricordato il principio esposto nelle 

 equazioni (17), (ii'>) del uum". 87., e richiamate novellamente 

 le equazioni identiche (28) del uum". 14.5 cangiansi per via di 

 riduzioni che si presentano da per se stesse, nel trinomio 



f( 



d . \^r 



dx 



cosi che la quantità (ac) risulta equivalente a quest' altra 



, , I /^/A .. d\ ., dk ^ \ I /d.Mx d.A^y d.A^z\ 



Se ne faccia la sostituzione sotto l' integrale triplicato risultante 

 dall'unione dei due che nel caso attuale costituiscono il primo 

 membro dell'equazione generale. Annullando, come si sa do- 

 versi fare, i coefficienti totali delle t).r, t)y, ò'z., ritornano le so- 

 lite tre equazioni come sopra ; ma vi è di piìi la parte clie si 

 colloca sotto integrali duplicati, la ([uale riesce 



(27) fJy fdz . Aòx -+- fdx fdz . kÒy -f- fdx fdy . Adz. 



Essa va trattata come la quantità (27) del uum". 5i.: va cioè, 

 mediante le trasformazioni indicate al nuiu". 5i., ridotta ad un 

 solo integrale duplicato che risulta 



(28) /V,vyWv.A(fc-|<^.v-^^); 



