Memoria del Sic. Dottor Piola i33 



poi sommata e fusa in un solo integrale insieme a quello della 

 quantità segnata (a8) al num". 5i. Allora debbono eguagliarsi 

 sepai'atamente a zero i coefficienti delle variazioni d'x., ^/, dz : 

 il che restituisce le equazioni (i 3) colia sola diversità del segno 

 per la A, come sopra. 



Si può osservare che la precedente analisi si piega anche 

 ai fluidi elastici quando si adotta per essi l' equazione di con- 

 dizione H, = I, dove H, abbia il valore (3) del num°. 4-5 • 5 

 equazione dimostrata al principio del num". 46. In tal caso bi- 

 sogna prima trasformare il precedente integrale (18) delle forze 

 in un altro preso per le/?, q, r, come si è fatto allo stesso num". 46. 



67. La dimostrazione riferita nell'antecedente numero, dopo 

 stabilita l'equazione di condizione (17) può prendere un altro 

 andamento che per più titoli mi giova di esporre. Primieramente 

 mi verrò per tal modo preparando alcune formole che avranno 

 utili applicazioni nel Capo seguente: secondariamente otterremo 

 una nuova riconferma delle fondamentali equazioni (n): in 

 terzo luogo potrò con questo mezzo provare una proposizione 

 più sopra semplicemente annunziata. 



Conviene premettere la ricerca di una nuova espressione 

 pel valore del sestinomio H. 



Richiaminsi le nove equazioni identiche (a8) del niim°. i4-5 

 e le sei denominazioni ( equazioni (6) ) del num°. 34. Di quelle 

 nove si quadrino la prima, la quarta e la settima, indi si som- 

 mino : avremo per le (6) num°. 34 



/% t, ■+- 7?z% t^ ■+■ fi'', ti -t- 2.1, ?7i, t^ ■+■ 2.1, n, ^5 -+- 2m, n, t(, = H^ 



Quadrando invece la seconda, la quinta e 1' ottava di quelle 

 (28) num". i4-, e sommandole troveremo 



l\ t, -+- 7?2\ t^ -+- 7Z^ ti -\- 2.1^ m^ t^ -+- 2U «2 ^5 -+- 2.7722 «a ^6 "=■ H^ 



E similmente dalla terza, sesta e nona 



l\ t, H- nt:i t^ -¥- ?lS ti -+■ a/3 7713 t^ •+- 2h fh ti -+- 277Z3 "3 ^6 = H^ 



Si sommino ancora queste equazioni che ora ci siamo formate, 



ed otterremo ' . , , ;,■■.' 



