1 34 Intorno alle Equazioni ec. 



3H^ = {l\-^- 1\_ -H /^ ) ;^, -H 2 ( /, m, -h- U m, -h h "?3 ) t,^ 

 {•1^) -f- ( ìn\ -+- m\ -I- ìn^-i ) ^^ -H a ( /, /z, -H /, /z, H- /> /j, ) ^5 



-4- ( ll\ ■+- n\ -+- 7Z^, ) ^^3 -t- 2 ( W, 7i, -+- m^ n^ -H 7?23 «3 ) t(, . 



Presentemente si noti T equazione identica 



( AM— BL )^ -H ( CL— AN y -h ( BN— CM V = 

 (Se) 



( a^-+-B'^-hC^ ) ( L^-HI\P^-N^ ) — ( AL-i-BM-)-CN Y 



facilmente verificabile mediante lo svolgimento delle operazioni 

 indicate nei due membri: e su questo tipo, ricbiamate le de- 

 nominazioni (27) num°. 1 4- 5 riconosceremo vere le tre eqiiazìoni 



(3i) m\-+-ne,-\-m'-^^=t,ti — t'-c^ 



n\ -+- n\ -H 7i"3 = t^t., — t\ . 

 Si noti altresì questa seconda equazione identica 



( AM— BL ) ( BP-AQ ) -^ ( CL— AN ) ( AR— CP ) ■+■ ( BN— CM ) ( CQ— BR ) 



(32) 



= ( AP^-BQ-hCR ) ( AL-+-BM^-CN ) — ( A^-+-B^h-C' ) ( LP-».MQh-NR ) 



verificabile alla stessa maniera della (3o); e su quest'altro tipo, 

 mediante le denominazioni (27) num". i4-, ci persuaderemo 

 della verità delle tre nuove equazioni 



/, m, -H /:, ni,, -f- h mi = ^5 tf, — t^ t^ 



(33) /, n, -H 4 n, -+- h «3 = t^fb — t^ tr, 



ììli 77, -)- 777^ 77^ -f- 7773 773 =z t/,tr, ^, t,, . 



r 



Se i valori dei sci trinomj datici dalle equazioni (3i), (33) si 

 sostituiscono nella equazione (29), se ne cava dopo facili riduzioni 



(34) H = /^, t^ ^3 ^ 2A, t-, tf, — t, t\ — t, t\ — ^3 1\ ; 



cioè il sestinomio H dato per le sei quantità ^,, t^^ ec, che è 

 la nuova espressione di cui andavamo in cerca. 



