i36 Intorno alle Equazioni ec. 



P, = -A; P. = o; P3 = o 



(37) Q. = o; Q, = -A; Q, = o 



R, = o ; Rj = o ; Kj = — A. 



Per dimostrare questo importante risultamento, conviene 

 prima scrivere da capo i valori (36) sostituendo ai fattori bi- 

 nomiali le quantità trinomiali equivalenti (equazioni (3i) e (33)), 

 indi porli nelle (27) num". 38. Cominciamo dalla prima di quelle 

 equazioni ; essa diventa 



H / T \ __ / r, 7> . 7o \ /d.v\o. . / 7 .. . 7 ... .7 ... \ dx dx 



Ib 



( I ) = _ ( /^ -H /^ -H Z^3 ) (£)^ - ^ ( /. m,^h m.^^h m, ) g 



- (//^^-f-m^-H/.^^ ) (£f - a ( Z, «. -h /. n^ -t- h n, ) % g 



e può ridursi all' espressione 



H , T » I ^ dx dx dx \2 



-K^^)=-V^d-a-^"'^Tu -^"' de) 



(, dx dx dx \2. /t dx dx dx \q, 



^ da ^ di/ ^ de I \ ^ da db ^ de ) 



la quale per le (28) del num°. i4- si semplifica fino a dare 

 (38) (I)=-AH. 



Le due seguenti equazioni (27) num". 38. ci somministrano per 

 le quantità (II), (HI) lo stesso valore ora trovato per la (I): 

 e a persuadercene non là bisogno rifare il calcolo, basta sosti- 

 tuire, o immaginare sostituita prima la lettera 7, poi la z alla x^ 

 e ricordarsi le altre equazioni identicbe (28) num". i4- 



Venendo alla quarta delle (27) num". 38. , la sostituzione 

 come sopra dei valori delle A, B, ec. ci dà un risultato che 

 può essere messo sotto la forma 



H /TTT% /, dx dx dx \ Il d\ , dy dx \ 



^(I\) = _(/. --h;;,, - ^;;. _)(/._-+- ;;,^ ^^ + „. ^^ ) 



/, dx de dx\ / j dv , dv dy\ 



-V^Tu-^ "'^- -db -^ "- ^) V^ <-. -^ "'^ -db ^ "^ Te) 



I 1 di dx dx\ / j dv dv dy \ 



-V'Tu^'"^Jb ^"^ leìV^ta-^'^'^Jb ^"' Te) 



