Memoria del Sic. Dottor Piola 187 



dopo di che, in vista delle solite equazioni identiche (a8) num°. 14., 

 riconosciamo essere (IV)=:o. In simil modo le ultime due di 

 quelle ec[uazioni ci dimostrano nulle anche le quantità (V), 

 (VI), e per convincercene subito appoggiandoci all'ultima ri- 

 duzione, basta la prima volta cambiare la lettera y colla z, e 

 la seconda la lettera x colla y. 



Sono dunque ben provate in forza delle (28) num°. 38. le 

 precedenti equazioni (37), stanti le quali, le (26) num". 38. ci 

 porgono dimostrate per la terza volta le equazioni (11) di 

 questo Capo senza ricorrere al principio della pressione eguale 

 in tutti i versi. 



Facciasi una speciale attenzione a quel passo della prece- 

 dente analisi dove_abbiamo veduto che la condizione della 

 densità costante porta di dover aggiungere all' equazione gene- 

 rale un integrale triplicato formato col primo membro dell'equa- 

 zione (35). Quando il corpo è rigido ( equazione (io) num°. 35. ) 

 v' è di già nella equazione generale una quantità di questa 

 forma, talché l'aggiunta della quantità proveniente dalla (35) 

 non fa che rendere binomiali i coefficienti delle variate ^^, , 

 dt^ , dti , ec. ; e siccome i primi termini di tali binomj sono 

 indeterminati, possono abbracciare anche i secondi, e i coeffi- 

 cienti tenersi monomj senza alterazione. Ecco il perchè nel moto 

 de' corpi rigidi a densità costante ( come accennai al num°. 66. ) 

 si può prescindere dal considerare la condizione scritta nella 

 equazione (17). 



68. Ho inoltre detto al num". 65. che non si hanno an- 

 cora idee abbastanza chiare intorno alla pressione nei fluidi. 

 Si suole chiamare pressione una forza interna A(a-, j, 3) fun- 

 zione delle coordinate, quale apparisce nelle equazioni (11); si 

 ritiene a ragione che questa pressione, appunto perchè funzione 

 delle coordinate, varia nelle diverse parti della massa fluida ; 

 è ben chiaro, per esempio, che in un' acqua tranquilla la pres- 

 sione verso il fondo del recipiente è maggiore che non verso 

 la superficie superiore del liquido. Ma se, quando si dice che 

 nei fluidi la pressione è eguale in tutti i versi, tiensi solamente 



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