i4^ Intorno alle Equazioni ec. 



pareti, venga da una parete di forma nota assegnata 1' equa- 

 zione generale delle traiettorie: e ([iiando il liquido è superior- 

 iiicnte libero, tale equazione cenerale siaci somministrata ecua- 

 gliando ad una costante la pressione A(;<;, j). 



Analoglic considerazioni hanno luogo pel moto a tre coor- 

 dinate, riuscendo in tal caso due le equazioni come la (89) 

 spettanti alla trajettoria generica. Dette e(£uazioni possono an- 

 che riguardarsi come due ef[uazioni di superficie percorse da 

 veli fluidi formati di tante trajettorie: e così veniamo a sapere 

 che a due sole famiglie si riducono tali superficie. Anche qui 

 derivando totalmente pel tempo si ottengono due e([uazioni si- 

 mili alla precedente (40)5 che con ragionamenti delia stessa 

 indole si provano sussistenti per tutti i punti dell'interno della 

 massa, e possono associarsi alle quattro della teorica generale 

 per la ricerca delle tre velocità u^ u, w. La determinazione di 

 tali velocità mi riusci nel caso del moto permanente anche li- 

 bero, con supposizioni corrispondenti alle già espresse pel moto 

 a due coordinate. 



70. Che dovremo in ultimo dire della legge della perma- 

 nenza delle molecole de' liquidi alle pareti o alle superficie li- 

 bere durante il movimento? Scrissi già (Giornale dell' I. R. 

 Istituto Lombardo, T. 6". pag. "ii^. ) che una tal legge potea 

 jjrovarsi vera quando il moto è permanente. Pel caso generale io 

 non asserii che non sussistesse ( come taluno mi fece dire ) , 

 notai solo che pii'i non valeva la recata dimostrazione: il che è 

 ben diverso, potendo molte cose esser vere, quantunque non 

 per anco dimostrate. Ora, ben considerato il teorema del num". 64? 

 inclino a credere che 1' anzidetta permanenza si estenda ad 

 altri casi. E manifesto che noi possiamo astrarre col pensiero 

 dalla massa fluida in moto la parte di fluido sovraincombente 

 a qualunque dei veli formati di tante trajettorie, di cui sopra 

 dicemmo, e considerare il moto della sola porzione di fluido 

 sottostante a tal superficie; allora la prima porzione di fluido 

 entra in considerazione unicamente come ([uella che fa una 

 pressione sul fluido che scorre al di sotto. Vedemmo che una 



