Memoria del Sic. Dottor Piola ir-'45 



le corrispondenti equazioni della continuità, come si fa dell'al- 

 tra (34) nuni°. i4-!) e cosi cavare nuove equazioni che si veri- 

 ficherebbero ai limiti del liquido. L'ho fatto: e mi è risultato 

 che contemplando anche sì fatte equazioni, le trajettorie ver- 

 rebbero rettilinee: prova manifesta che quelle densità conside- 

 rate in una sola linea geometrica, o in una sola superficie ma- 

 tematica, non sono costanti. 



La seconda obbjezione è la seguente. Lagrange pel primo 

 ( M". A"*. T. n. pag. 298. ) e poi altri hanno riconosciuto che 

 nell'efflusso dell'acqua da vasi che si vuotano, si danno dei 

 casi nei quali è manifesto che la legge della permanenza delle 

 molecole alle pareti od alle superhcie libere non può assoluta- 

 mente aver luogo. Né qui s' intendono spostamenti non finiti , 

 della natura di quelli di cui più sopra abbiamo fatto parola, e 

 che debbonsi riguardare come nulli : s' intendono spostamenti 

 finiti e apprezzabili anche dai nostri sensi. La mia maniera di 

 vedere relativamente a tale difficoltà, dopo molto pensarvi è 

 ora quale passo ad esporla. Il fluido nei casi anzidetti si sot- 

 trae all' enunciata legge, perchè il suo movimento si sottrae 

 all'analisi fin qui tiattata: la questione appartiene ad una Mec- 

 canica la quale non è per anco scritta. Di fatti in tutta la Mec- 

 canica Analitica di Lagrange e in questa stessa Meibnoria si 

 suppone sempre che la massa in moto rimanga costante. Ep- 

 pure si possono immaginare problemi di moto a massa varia- 

 bile. Tale sarebbe quello in cui si proponesse di determinare 

 il moto di una vallanga, nella quale la massa è sempre cre- 

 scente : tale l' altro ove si prendesse a esaminai'e il moto di 

 un gomitolo di filo di cui fosse trattenuto un capo, e che quindi 

 a motivo dello svolgersi del filo, si nnioverebbe con massa sem- 

 pre decrescente. Sì fatte ricerche sembrano a prima giunta piut- 

 tosto di curiosità, che di vantaggio; ma nel moto de' liquidi 

 si presentano spontaneamente questioni dello stesso genere. 

 Neil' efflusso dell'acqua da vasi che si vuotano, siccome le con- 

 siderazioni si restringono al fluido ancora contenuto nel vaso, 

 vedesi che si ha di mira un moto nel quale la massa è variabile 



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