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Memoria del Sic. Dottor Piola i47 



71. Richiamando quanto si è detto ai numeri 3i, 351. per 

 far vedere come nel caso dei sistemi a tre dimensioni la prima 

 parte dell'equazione generale (i) num". 16., dovuta alle forze 

 esterne, si modifichi ad essere rappresentata come segue : 



(i) fdafdbfdc. \ (X — ~)dx-^ec. \ ; 



vediamo ora come si modifichi la seconda parte Sm, m.j Kdp , 

 che è quella che adesso vogliamo considerare, abbandonando 

 la parte terza, se non fosse per seguitare a ritenervi espressi 

 termini portati da forze applicate soltanto a superficie, a linee, 

 a punti, ma non estensibili a tutta la massa. 



Questa parte, supponendo che fra ciascuna coppia di mo- 

 lecole siavi sempre una forza interna K, quando il numero dei 

 punti è «, messa in disteso, si presenta cosi: 



m.mji, ,a^y>, ,,-i-m, WjK, ,3^/3, ,3 -H- ■+■ m, m„K, ,„^/9. ,„ 



H- m^ mi K^ , 3 ^/>a , 3 -t- -+- m^ w„ K, ,„dp^,n 



TU) 'ìÌt.I? ''!?• -U /77 ,JM K , §0 



essendo in generale i' '.' ;- •■* i.^' "r n (^■:!;;;;ìì'>>;!,k.'i <::■ : ■■; ) ' i' 



''; . 



E può osservarsi che le successive linee orizzontali di essa, le 

 quali scemano successivamente di un termine, possono ridursi , 

 tutte a un numero n di termini, scrivendo invece della (2,) la 

 quantità 



■ir ■ '- ' ' • / M t* ^ ì'i<.r:i>' i t : ' • • ; ' .i ;i --• , i ' •■. .■ i ; ; . , 



-I- i WZ; r?l, Ki , , (^/9; , , -(- i nii m^ K; , ^ ^/J; , ^ -H .... -t- W; W„ K; ,n§Pi,n 



■•ili ■_.'■: un • -iif mm • .'••. I Hit;!; , ,'i •.■ 



-H ^ m„ m, K„ , , ^/0„ , , -+- I W„ W JC„ , a §p^ , a -<-•••• -f- è "^n"Ìn K» ,n^Pn, n- 



