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Memoria del Sic. Dottor Piola * i49 



quelli delle a, Z*, e, e chiamassimo /, g, k le coordinate di ima 

 molecola qualunque relativamente a detti nuovi assi. Ora con- 

 vien ricordare quello che si è detto al num°. 3i., quando si 

 trattava della prima parte della equazione generale, sul modo 

 d' immaginarsi distribuiti gli n punti del sistema secondo indi- 

 cazioni relative ai tre assi, che conducono a dare all' aggregato 

 degli n termini una disposizione di serie tripla : e non si in- 

 contrerà difficoltà a capire che 1' (i) esima delle serie orizzon- 

 tali componenti la quantità (4) può compendiarsi per mezzo 

 dell'integrale finito triplicato ., ,, DiJ,'/, -'ìinh 



(7) 2A/2Ag2A;; . i;?2,m,K^/9, :.., ■ m : ;i -.-^v» 



avendo p ( equazioni (3), (5), (6) ) il valore dato dall' equazione 

 p"" =:[ X { a-+-f^ b-^-g, c-¥-k ) — ,r ( a, Z*, e ) ]' 



(8) -H [ j (a-+-/, Z*-t-g-, C-+-/;) — /(fl, Z*, e) ]" 



-1- [ z ( a-\-f^ Z'H-g, c-^k ) — z [a^ b^ c)Y- ■ 



I limiti delle precedenti integrazioni finite dipenderanno, come 

 si è detto al num". 3i., dalle superficie conterminanti il corpo 

 nello stato antecedente al reale. L' espressione (7) poi si adat- 

 terà a rappresentare la prima, la seconda, 1' {/i) esima delle serie 

 orizzontali componenti la quantità (4), mutando in essa le coor- 

 dinate a, b, e della molecola generica mi , dando cioè loro i 

 valori opportuni affinchè essa diventi successivamente la mole- 

 cola m, , m^ . . . . m„ \ e siccome sono pure di numero n quelle 

 serie orizzontali (come i termini di ciascuna di esse), la somma 

 delle somme ci verrà data dall' integrale finito sestuplo 



(9) 2Aa 2AZ' 2Ac 2 A/2Ag 2A^ . \ m, m-, Kdp ."''"'■ '' 



Rammentiamoci il già detto nelle ultime linee del num°. 21. , 

 circa al dare il valore a^ alla lettera m esprimente la massa 

 della molecola generica : e siccome nell' integrale precedente 

 vi è il prodotto di due simili ttz, ci si farà manifesto doversi 

 mettere al luogo di esso l'espressione cr ^ a ^ Richiamato altresì 

 il teorema analitico scritto nella equazione (17) del num°. a6.. 



