Memoria del Sic. Dott. Piola i63 



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di qualunque ordine, e si trattano come Ibssero tante nuove 

 equazioni di condizione, moltiplicandone le variate per coeffi- 

 cienti indeterminati, introducendo i prodotti ilell' equazione del 

 massimo o del minimo sotto il segno integrale, e praticandovi 

 le solite trasformazioni, si viene ad aggiungere ( alla quantità 

 che vi sarebbe stata se non avessimo fatto il di più che si è 

 detto ) una quantità della stessa natura del ti'inomio che ter- 

 mina l'equazione (iq). In tal caso si capisce che la comparsa 

 di nuove quantità ai limiti non può essere che apparente, giac- 

 ché le equazioni derivate anzidette non hanno significato che 

 non fosse già espresso dalla sola L = o. ' h «f'iìiOJJftkV i <■ 



Però r annullarsi di quella quantità ai limiti, non essendo 

 qui un risultato di equazioni di condizione adoperate più che 

 non sia d'uopo, ma una necessaria conseguenza del confronto 

 dei due metodi, potrebbe essere un mezzo che ci mettesse 

 sulla ti'accia di nuove verità, ci conducesse, per esempio, a in- 

 vestigazioni più intime sulla natura dell'azione molecolare. Mi 

 liiTiito a un semplice cenno : ma a proposito dell' azione mole- 

 colare non posso tralasciare di notar cosa che parmi di non 

 lieve momento. Il lettore si sarà accorto che nell' analisi pre- 

 cedente per venire alle conclusioni più importanti, cioè alle 

 equazioni che sussìstono per tutti i punti della massa , non 

 fanno più bisogno le ipotesi ammesse dai Geometri moderni, 

 e da me stesso nel §. V. della Memoria inserita nel Tomo XXI 

 di questi Atti. Si è detto che l' azione molecolare deve essere 

 sensibile per distanze insensibili, e insensibile per distanze sen- 

 sibili : ciò sarà forse vero, ma sia quel eh' esser si voglia, si 

 può prescindere, per l'oggetto nostro, da tale supposizione: gli 

 integrali per le variabili /, g, /; nelle equazioni (17), (18), (iq) 

 possono considerarsi estesi fino ai limiti del corpo, e non sola- 

 mente per tratti piccolissimi, il che non è senza un certo sforzo. 



Terminerò il capitolo immaginandomi un' obbjezione. Ta- 

 luno potrebbe dirmi; avete qui calcolate le azioni interne fra 



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