Memoria del Sic. Dottor Piola l'65 



CAPO VII. 



Del moto e dell' equilibrio di un corpo qualunque, ridotto i 

 ad essere un sistema lineare o superficiale. 



Fu rimproverato in particolar modo ai metodi della M. A. 

 di Lagrange di essere insufficienti per varie questioni che ri- 

 guardano curve o superficie elastiche. Entro io quindi a trat- 

 tare del moto e dell'equilibrio de' sistemi lineari e superficiali, 

 toccandone almeno le generalità, con tanto più di gusto in 

 quanto farò vedere che lungi dal venir meno que' metodi nel 

 presente caso, spiegano essi qui forse meglio che altrove tutta 

 la loro ampiezza e magnificenza. Sia pure che le soluzioni date 

 nella M. A. di alcuni di sì fatti problemi non riescano abba- 

 stanza generali per comprenderne altri contemplati di poi : ri- 

 peterò quel che dissi altrove : Lagrange non potea far tutto ; 

 egli per altro ci diede in mano metodi che, a saperli ben in- 

 tendere ed applicare, valgono in questioni di questo genere 

 per rispondere alle già fatte domande, e per prevenir le future. 

 Anzi non solo è possibile con tali metodi affrontare nel caso 

 presente qualunque ricerca, ma lo è in due diverse maniere, 

 in corrispondenza con quanto sponemmo pei sistemi a tre di- 

 mensioni nei Capi IV. e VI. Delle due maniere mi atterrò io 

 qui alla prima, a quella cioè che riduce ad equazioni di con- 

 dizione r espressione dei vincoli interni fra le molecole : e per 

 l'altra mi limiterò ad assicurare il lettore di averla seguita fino 

 ad un certo punto, e di aver trovato una perfetta corrispon- 

 denza nei risultamenti. Se di questa qui non riporto 1' analisi, 

 ciò faccio per due ragioni : la prima per non passare ogni se- 

 gno di discrezione in servirmi dello spazio concessomi nel vo- 

 lume sociale ; la seconda perchè, dopo aver visto 1' andamento 

 tenuto nel Capo precedente, lo studioso potrà non difficilmente 

 fabbricarsi da se una tale analisi, la quale riesce meno compli- 

 cata della riferita nel luogo citato. ;:ù 'ì fClfr • ■ ■ 



