I re Intorno alle Equazioni ec. 



a noi non importa molto il conoscere l'attualità di tali equa- 

 zioni, ci basta sapere la loro esistenza. Sono poi di parere, visto 

 (piello che ha detto Lagrange per le curve rigide (M. A. Tom. I. 

 pag. i6i. ), che dopo un certo numei'o tali equazioni non sa- 

 ranno più che una combinazione tlelle precedenti, il che non 

 è necessario chiarire. Si fatte equazioni (ic), (ii) e seguenti 

 stanno a riscontro delle (i4) num". 47- pei sistemi a tre dimensioni. 

 79. Presentemente si richiami il già detto al num*^ 20. pei 

 sistemi lineari, e si capirà che, analogamente alla equazione 

 (1) num". 44-5 potremo esprimere per 



( I o) fda . ) ( X — g- ) ò'x -(- ec. \ ■+- fda . G -+- P. = o 



r equazione genei'ale meccanica in relazione con tali sistemi, 

 intendendo significato dall' integrale fda . G il complesso dei 

 termini portati dalle equazioni di condizione a noi incognite 

 nelle quali fossero espressi i vincoli esistenti Ira le molecole. 

 Conviene nella etjuazioiie precedente trasformare gì' integrali 

 in modo che siano presi per la j) di cui le .^-, j, z si conside- 

 rano rnnzioiii prima die per la a. 



Dalla equazione (i4) num°. 11. per la quale ottenemmo 

 l'espressione della densità in tali sistemi, caviamo 



(■3) r ,/■-(£)" -(£)'•£= ■• 



Riflettiamo essere V- = t- ^r 5 e ponendo iter abbreviare 



da dp da >■ i 



(■4) v = r,/7Tgf^(|f.t; 



la precedente equazione si cambierà nella 

 (r5) '!fY=i. 



^ I da 



Ora se sotto i due integrali dell'equazione (12) introduciamo 

 il fattore '-/- V, non produciamo alterazione, essendo tal fattore, 



da i 



come provammo, eguale all'unità. Allora quegli integrali ci ap- 

 paiono subito trasformabili in altri per y;, e passiamo ad avere 

 r equazione generale espressa come segue 



