Memoria del Sic. Dottor Piola 175 



o ' o^ ■■ 



lu u'.r,,, — 3o o, r,, -H ( 3o,^ — oo,, )ar ,li. 



a- = — —^ — 5 — ■ — - 1 ec. 



e analoghi saranno i valori per le y'-,y'\y"':, .... 2', 2", 2'", . . 

 di modo che adottando quest'altre denominazioni ^ , ■' 



, I f,>, „ 3u,' — 00,, ' ■' ''"' '" 



A=:-£ ^5h ^-3 '-^T — ec. , 



(.8) B=-Ì5-g^r 



o a" 



3o, 



u4" 



ec. 



CI : . . : 



ec. ec. ' •' ■'''••■ 

 le (27) assumei'anno le forme -. . ' , , 



Pi dx r, d' X /-, d^x ,1 



= A T — H B -y^ -H e -7-7 -t- ec. -1 



da da da' . , • 



(.9) Q=A£H-Bg^cg^ec.''^ >:- 



RA </z r, d'' z r^ d^z 



= A-, — h- B -p^ -f- C -7-3 -t- ec. ■ ■ • 



da da da' 



dove per significare le derivate rispetto alla a ho rimessa, in- 

 vece degli apici al piede, la notazione ordinaria. Si noti che i 

 coefficienti A, B, C, ec. i quali hanno assorbito tutto quanto 

 restava di contenente ancora la j? nelle sue derivate per la a, 

 possono essere direttamente considerati siccome coefficienti in- 

 determinati: essi infatti sono tanti quante le £, è, t, ec. , e 

 queste tante quante le À, {.i, v, ec. . , 



Se poi vogliamo che nelle equazioni generali compajano 

 soltanto derivate prese per la a dello stato antecedente, e pel 

 tempo (il che appunto si richiede per trattare alcune questioni) 



conseguiremo facilmente l' intento moltiplicando le (a5) per ^ . 



Ossei-visi allora (equazione (i3) ) che il coefficiente comune ai 

 primi membri eguaglia l'unità: si ponga altresì mente che N 

 essendo una funzione qualunque della x funzione di a, è sempre 



dN dti dx ,, ...-,. ^ 



la ^^ di dà '^ e quelle equazioni ci diventeranno 



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