1^8 Intorno alle Equazioni ec. 



clie in corrispondenza della equazione (i) num". 44- •> ^ della 

 (12) num". 79. r equazione generale meccanica assumerà pre- 

 sentemente r espressione 



{:-i5) /da fdh . J ( X — ^ ) f^x -+- ec. j ^- fda fdh . G -h Q = o. 



Questa pure va trasformata analogamente a quanto si è prati- 

 cato nei citati luoghi. Qui gli integrali debbono comparire presi 

 per le p., q di cui le a:, /, z si hanno a considerare funzioni 

 prima che delle a, b. Con tale intendimento, in virtù delle 

 equazioni (20)., (aa) del num". 12. ci prepareremo l'equazione 

 seouente 



P'-'ì r,/,+(g)'-H(|)"(g4-S|)=, 



dove r è la densità superficiale nel punto [x^y^z). Osservia- 

 mo che per essere x^ j, z funzioni di /;, q^ r e queste di a, h , 

 abitiamo 



dx dy dx dy / dx dy di ày \ i dp dq dp dq \ 



da db db da ^ dp dq dq dp / \ da db db da / ^ 



risultamento della stessa natura di (|uelIo più generale discorso 

 al num". 45- •> e che facilmente si verifica sostituendo a ^ , -7^ 



' da dh 



I • ■ ì .■ dx dp , dx dq dx dp dx dq ■ -, • -i- 



1 valori equivalenti -r -f -^ -r -r ■> -3- -n- -^ j- -A ■> ^ '^ due simili 



1 dp da dq da ' dp db dq db 



alle derivate j-, ^. Pertanto la precedente equazione (36). 

 avendo posto per amore di brevità 



(3-) u = r |/, -. (-)= + (%Y i^lz-i^'lT) 



diventa 



\ da db db da ) 



e questa ci fa vedere che non produrremo alcuna alterazione 

 se introdurremo il primo membro di essa come fattore delle 

 quantità sottoposte ai due segni integrali dell' equazione (35) . 

 Allora essi, in forza del noto e più volte usato teorema, si ri- 

 ducono prontamente ad integrali per le y^ q^ ed otteniamo 



