Memoria del Sic. Dottor Piola i85 



metodi che ridotti a processi determinati e immutabili, non ci 

 lasciano forviare. Anche usando mezzi così fatti la nostra ra- 

 gione mantiene i suoi diritti, in quanto ne riconosce veri i 

 fondamenti, e giuste le applicazioni : sebbene non le sia il più 

 delle volte concesso conseguire un' intrinseca evidenza relati- 

 vamente alle conseguenze a cui arriva. È per tal modo che 

 nella ricerca della verità facciamo quei grandi viaggi, ai quali 

 il ragionamento diretto è affatto insufficiente, tornandoci esso 

 poi vantaggioso quando, giunti -a certe mete, vogliamo esten- 

 dere il beneficio delle ottenute cognizioni. Uno appunto fra i 

 più poderosi degli indicati mezzi è il calcolo delle variazioni 

 per la meccanica. Già vedemmo nella precedente Memoria co- 

 pia di risultati che se ne deducono, e toccammo di molte teo- 

 riche che potrebbero rannodarsi alle varie parti di essa. Ep- 

 pure io sento profondamente che anche tutto il presente lavoro 

 è ben lungi dall' esaurire h. fecondità dei metodi lagrangiani : 

 credo poter assicurare che con questi stessi metodi si percor- 

 rono a passi di conquista le varie parti della fisica matematica. 

 Ho già in pronto altro non breve scritto in continuazione dell' 

 attuale, e nutro desiderio di poter produrre anche ulteriori 

 prove di fatto dell' esposta asserzione : ma qualunque sia per 

 essere il termine a cui riusciranno le mie fatiche, tengo per 

 fermo che il tempo farà ragione alle pai'ole colle quali diedi 

 cominciamento a questa Memoria. 



FlSZ DELLA PRESENTE MeMORIA. 



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