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AL RAGGIO ASSOLUTO DEL CIRCOLO OSCULATORE 

 ED ALLE EVOLUTE DELLE CURVE A DOPPIA CURVATURA 

 DESCRITTE SOPRA LA SUPERFICIE DELLA SFERA 



DEL SIC COMMENDATORE ^jj jg^ g £lJjÌ079 



PROF. GIOVANNI PLANA ''^'^"''"' 



irnol i! oitn> SOCIO ATTUALE .loie 



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Ricevuta adì ù.'j Ottobre' 1846'. (.[ja fjntj inqoà 



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scopo che mi sono proposto in questo scritto è, di porre 

 in evidenza le modificazioni che subiscono le formole generah 

 apphcate a questo caso, e di formare le più semplici equazioni 

 per le quali si determina sulla sfera il polo del piano osculatore 

 della curva, insieme colle linee trigonometriche pertinenti all' 

 arco di circolo massimo, il di cui seno è precisamente eguale 

 alla linea, che, a norma delle idee di Monge^ costituisce il 

 raggio assoluto del circolo osculatore. 



I Che io sappia, queste formole speciali, degne di attenzione 



per la loro forma ed analitica eleganza, non sono ancora state 

 pubblicate. Per esse si vedrà come sia avvenuto , che , non 

 ostante una indiretta considerazione adoprata da Eulero vi sia 

 un perfetto accordo fra 1' espressione generale del raggio asso- 

 luto del circolo osculatore di una curva descritta sulla superficie 

 della sfera, e 1' espressione di quel raggio di piccolo circolo 

 che, nel 1771, è stata data da Eulero « tamquam expressìo ge- 

 « neralis prò radìis osculi curvarum in superficie sphaerica de~ 

 « scrìptarum » in una sua Memoria « De curva rectificabìli in 

 « superficie sphaerica » stampata nel Tomo XV dell' Imp. Ac- 

 cademia di Pietroburgo ( Vedi pag. 2o3. ) . 



