Del Sic. Commendatore G. Plana 347 



Per la combinazione delle due equazioni (5) e (i3) si avrà per- 

 tanto, eliminando -^ ; 



Msi"^ = -(Sr!-Ssin0cos0^^-gsin^0-g.gf.sin^aì, 



cioè 



•> 



Msin^ = -(Sflg./.sin»0^£|sin^^J0_^4^Sin^0j. 

 Ed è chiaro che si può scrivere .;:7;:!: "i', ':, j -l'i ^ iijir 



Msin0./0 = -@3jgj.sin^^-Hsin^0J.(g)|. 

 Per modo che si ha questa concisa equazione 

 (i4) M.sìnddd= — {^£fd.\^^.%m'e\, -. -. '-ri- 



in forza della quale, le equazioni (ii) e (la) diventano 



d . cos é^ ,,--; 



(i5) sin £2 = 



(i6) tangQ = 



\/[d.cosdY ^ [./.(gsin^0)p 



d . cos d 



./. jgsin^^l 



Facendo cos a = x", cos /? ^7", cos 7 = 2", le coordinate a;", 7", z" 

 saranno quelle del j)olo del piano osculatore. E per via delle 

 equazioni (9) si ha 



X 



tt 



X = 



rfi\6 



i/M=-(S) 



(17) ^''•■V''^'\ ■<■>'" = 



.■)io fi ;.: 



!f!-| 



■j (orli .'.■ 



z 



I 1 le ■' 



Essendo data la curva descritta sulla sfera sarà pure data un' 

 equazione della forma Y [d.,fp)-:=o, od altra equivalente. Per 



